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1.下列关于堆的叙述错误的是(C )
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B.堆通常使用顺序表存储
C.小堆指的是左右孩子结点都比根结点小的堆
D.堆的删除是将尾部结点放到队顶后执行向下调整算法
解析:堆是在完全二叉树的基础上进行了条件的限制,即:每个节点都比其孩子节点大,则为大堆;每个节点都比其孩子节点小则为小堆。
完全二叉树比较适合使用顺序结构存储。
堆删除:删的是堆顶元素,常见操作是将堆顶元素与堆中最后一个元素交换,然后对中元素个数减少一个,重新将堆顶元素往下调整
2.下列关键字序列中,序列(D)是堆。
A.{16,72,31,23,94,53}
B.{94,23,31,72,16,53}
C.{16,53,23,94,31,72}
D.{16,23,53,31,94,72}
解析:根据堆的特性。
3.下列关于向下调整算法的说法正确的是(B)
A.构建堆的时候要对每个结点都执行一次
B.删除操作时要执行一次
C.插入操作时要执行一次
D.以上说法都不正确
解析:
A.建堆时,从每一个非叶子节点开始,倒着一直到根节点,都要执行一次向下调整算法。
B.删除元素时,首先交换堆顶元素与堆中最后一个元素,对中有效元素个数减1,即删除了堆中最后一个元素,最后将堆顶元素向下调整
C.插入操作需要执行向上调整算法。
4.在一个堆中,根节点从0开始编号,下标为 i(i >0) 的结点的左右孩子结点及父结点的下标分别是(C)
A.2 i、2 i + 1、i /2
B.2i、2i + 1、(i - 1)/2
C.2i + 1、2i + 2、(i - 1)/2
D.2i + 1、2i + 2、i/2-1
解析:参考二叉树性质5,注意性质5中根是从0开始编号的
5.将一个顺序表利用向下调整的方式整理成堆的时间复杂度为(D)
A.O(nlogn)
B.O(logn)
C.O(1)
D.O(n)
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