一．IDEA算法简介

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    IDEA（International Data Encryption Alogrithm）是由瑞士苏黎士联邦工业大学的XueJiaLai和James L.Massey 于1991年提出的。IDEA使用128比特密钥，整个算法和DES相似，也是将明文划分成一个个64比特长的数据分组，然后经过几次迭代和一次变换，得出64比特的密文。

    IDEA是将两个16比特的值映射为一个16比特的值，这些操作是：

    ●  半加运算，即“异或”运算，用符号“⊕”表示。所谓的半加运算，就是在进行二进制运算时只加，不进位。

    ●  模216的加法运算（即mod 65536），用“+”表示。

    ●  模216+1乘运算用符号“⊙”表示。

    实际上，⊙是将两个输入的数进行乘法运算，然后再对此结果按模216+1运算得出的结果。对于这样的运算应该注意的是，参与运算的任何一个二进制数据n位，如果全是0，则用n+1位数据表示，且最高位为1，其余全为0。

    为了理解以上三种操作，我们用2位的数来表示以上的三种关系，如表2-3-1所示。

表2-3-1  IDEA三种操作的关系

X

 Y

 XY

 X⊙Y

 X⊕Y

 

十进制

 二进制

 十进制

 二进制

 十进制

 二进制

 十进制

 二进制

 十进制

 二进制

 

0

 00

 0

 00

 0

 00

 1

 01

 0

 00

 

0

 00

 1

 01

 1

 01

 0

 00

 1

 01

 

0

 00

 2

 10

 2

 10

 3

 11

 2

 10

 

0

 00

 3

 11

 3

 11

 2

 10

 3

 11

 

1

 01

 0

 00

 1

 01

 0

 00

 1

 01

 

1

 01

 1

 01

 2

 10

 1

 01

 0

 00

 

1

 01

 2

 10

 3

 11

 2

 10

 3

 11

 

1

 01

 3

 11

 0

 00

 3

 11

 2

 10

 

2

 10

 0

 00

 2

 10

 3

 11

 2

 10

 

2

 10

 1

 01

 3

 11

 2

 10

 3

 11

 

2

 10

 2

 10

 0

 00

 0

 00

 0

 00

 

2

 10

 3

 11

 1

 01

 1

 01

 1

 01

 

3

 11

 0

 00

 3

 11

 2

 10

 3

 11

 

3

 11

 1

 01

 0

 00

 3

 11

 2

 10

 

3

 11

 2

 10

 1

 01

 1

 01

 1

 01

 

3

 11

 3

 11

 2

 10

 0

 00

 0

 00

 

二．IDEA算法加密过程

1．IDEA迭代过程

    IDEA加密算法采用8次迭代，如图2-3-1所示：

图2-3-1  8次迭代

    64比特的密钥生成的数据被分成8个子块，每个子块16比特。每一次迭代过程如图2-3-2所示：

图2-3-2  单次迭代过程

    「说明」 图中⊕表示异或运算；表示模216的加法运算； ⊙表示模216+1的乘法运算。

    X1，X2，X3和X4作为第一次迭代的输入，每轮的迭代都是4个子块以及16比特子密钥间的异或运算，模216做加法运算和模（216+1）的乘法运算。

    迭代步骤如下：

    （1）X1和第一个子密钥块做乘法运算。

    （2）X2和第二个子密钥块做加法运算。

    （3）X3和第三个子密钥块做加法运算。

    （4）X4和第四个子密钥块做乘法运算。

    （5）（1）和（3）的结果做异或运算。

    （6）（2）和（4）的结果做异或运算。

    （7）（5）的结果和第五个子密钥块做乘法运算。

    （8）（6）和（7）的结果做加法运算。

    （9）（8）的结果与第六个子密钥块做乘法运算。

    （10）（7）和（9）的结果做加法运算。

    （11）（1）和（9）的结果做异或运算。

    （12）（3）和（9）的结果做异或运算。

    （13）（2）和（10）的结果做异或运算。

    （14）（4）和（10）的结果做异或运算。

    每轮完成以上的14次运算，共进行8轮，然后进行最后的输出变换，如图2-3-3所示。经过8轮迭代运算后，W81，W82，W83，W84分别与Z48，Z49，Z50，Z51运算得到Y1，Y2，Y3和Y4。其方法如下：

图2-3-3  8轮迭代变换后的输出变换

2．IDEA密钥生成过程

    在图2-3-3中可以看出，在加密过程中共有52个子密钥块参与运算，每个块长16比特。这52个密钥块是由128比特密钥产生的，我们将这52个密钥块记为Z0，Z1……，Z51。最初的8个子密钥Z0，Z1，……，Z7是直接来自用户输入，Z0是用户输入密钥的前16比特；Z1是用户输入密钥的第二个16比特，Z7是用户输入密钥的最后16比特。这样从Z0到Z7的密钥共计长度为128比特。

    IDEA每一轮迭代使用6个子密钥，每个子密钥有16位，这意味着在一轮迭代中，密钥中只有96位被使用。最初的6个连续的子密钥（Z0到Z5）直接用于第一轮迭代，然后128位的密钥要循环左移25位，之后再取密钥的前96位作为下一轮的6个子密钥。以此类推，直到8轮迭代全部完成。

3．IDEA解密算法与其加密的关系

    IDEA的解密处理和其加密处理基本相同，只是解密处理输入的是密文，选择的密钥不大相同，但也有一定的联系。它与加密密钥的关系如下。

    解密过程的第i轮前四个密钥是与加密过程中的第（10-i）轮的相同，最后置换作为第9轮。解密过程的第1和第4轮是对应加密处理过程第1轮和第4轮的模（216+1）乘运算，解密过程中的第2轮和第3轮对应与加密过程中的第3轮和第2轮的模216的加运算。

    在前8轮运算中，解密的第i轮的最后两个子密钥块等于加密过程中的第9-i轮的最后两个子密钥块。每一轮的加密和解密的子密钥关系如表2-3-2所示。

表2-3-2  加密和解密的子密钥关系

加解密轮次

 每轮的加密密钥

 原始密钥对应的位

 

第一轮

 Z0Z1Z2Z3Z4Z5

 Z48-1-Z49-Z50Z51-1Z46Z47

 

第二轮

 Z6Z7Z8Z9Z10Z11

 Z42-1-Z44-Z43Z45-1Z40Z41

 

第三轮

 Z12Z13Z14Z15Z16Z17

 Z36-1-Z38-Z37Z39-1Z34Z35

 

第四轮

 Z28Z19Z20Z21Z22Z23

 Z30-1-Z32-Z31Z33-1Z28Z29

 

第五轮

 Z34Z25Z26Z27Z28Z29

 Z24-1-Z26-Z25Z27-1Z22Z23

 

第六轮

 Z30Z31Z32Z33Z34Z35

 Z18-1Z20-Z19Z21-1Z18Z17

 

第七轮

 Z46Z37Z38Z39Z40Z41

 Z12-1Z14-Z13Z15-1Z10Z11

 

第八轮

 Z42Z43Z44Z45Z46Z47

 Z6-1-Z8-Z7Z9-1Z4Z5

 

最后的置换

 Z48Z49Z50Z51

 Z0-1-Z1-Z2Z3-1

 

    以上Zj与Zj-1及-Zj与Zj的关系为：

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