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有 n n n 台设备和可在任何时刻为任意设备每秒充电 p p p 个单位的充电宝。求电量耗尽前使用时间最短的设备的最长使用时间。
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思路/分析:给设备
i
i
i 充电
k
k
k 秒(
k
k
k 不一定是整数)其实就是在
b
[
i
]
b[i]
b[i] 的基础上加上
k
p
kp
kp,所以充电的具体时间不会影响答案,我们只需保证:每个设备的原电量
b
[
i
]
+
b[i] +
b[i]+ 充电时间
k
k
k 充电速度
p
=
p =
p= 可用时间* 每个设备的耗电速度
a
[
i
]
a[i]
a[i] (最优)。
如果单位时间内总消耗能量小于单位时间内供应能量,则无解。
#includeusing namespace std;
const int M = 100005;
int n;
double a[M],b[M],p;
bool check(double x){double sum = 0;
for(int i = 1;i<= n;i++){if(b[i]< x * a[i]){ sum += x * a[i] - b[i];
}
}
return sum<= p * x;
}
int main(){cin >>n >>p;
double asum = 0;
for(int i = 1;i<= n;i++){cin >>a[i] >>b[i];
asum += a[i];
}
if(asum<= p){cout<< -1<< endl;
return 0;
}
double l = 0,r = 1000000;
while(r - l >0.000001){double mid = (r + l) / 2;
if(check(mid)){ l = mid;
}
else r = mid;
}
cout<< l;
return 0;
}
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