python为什么算不出来峰度

可能公式算错了。

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偏度这一指标，又称偏斜系数、偏态系数，是用来帮助判断数据序列的分布规律性的指标。

在数据序列呈对称分布（正态分布）的状态下，其均值、中位数和众数重合。且在这三个数的两侧，其它所有的数据完全以对称的方式左右分布。 如果数据序列的分布不对称，则均值、中位数和众数必定分处不同的位置。这时，若以均值为参照点，则要么位于均值左侧的数据较多，称之为右偏；要么位于均值右侧的数据较多，称之为左偏；除此无它。

考虑到所有数据与均值之间的离差之和应为零这一约束，则当均值左侧数据较多的时候，均值的右侧必定存在数值较大的“离群”数据；同理，当均值右侧数据较多的时候，均值的左侧必定存在数值较小的“离群”数据。一般将偏度定义为三阶中心矩与标准差的三次幂之比（CSDN博主「浅笑古今」）。

Python气象数据处理与绘图(2)：常用数据计算方法

对于气象绘图来讲，第一步是对数据的处理，通过各类公式，或者统计方法将原始数据处理为目标数据。

按照气象统计课程的内容，我给出了一些常用到的统计方法的对应函数：

在计算气候态，区域平均时均要使用到求均值函数，对应NCL中的dim_average函数，在python中通常使用np.mean()函数

numpy.mean(a, axis, dtype)

假设a为[time,lat,lon]的数据，那么

需要特别注意的是，气象数据中常有缺测，在NCL中，使用求均值函数会自动略过，而在python中，当任意一数与缺测(np.nan)计算的结果均为np.nan，比如求[1,2,3,4，np.nan]的平均值，结果为np.nan

因此，当数据存在缺测数据时，通常使用np.nanmean()函数，用法同上，此时[1,2,3,4，np.nan]的平均值为(1+2+3+4)/4 = 2.5

同样的，求某数组最大最小值时也有np.nanmax(), np.nanmin()函数来补充np.max(), np.min()的不足。

其他很多np的计算函数也可以通过在前边加‘nan’来使用。

另外，

也可以直接将a中缺失值全部填充为0。

np.std(a, axis, dtype)

用法同np.mean()

在NCL中有直接求数据标准化的函数dim_standardize()

其实也就是一行的事，根据需要指定维度即可。

皮尔逊相关系数：

相关可以说是气象科研中最常用的方法之一了，numpy函数中的np.corrcoef(x, y)就可以实现相关计算。但是在这里我推荐scipy.stats中的函数来计算相关系数：

这个函数缺点和有点都很明显，优点是可以直接返回相关系数R及其P值，这避免了我们进一步计算置信度。而缺点则是该函数只支持两个一维数组的计算，也就是说当我们需要计算一个场和一个序列的相关时，我们需要循环来实现。

其中a[time,lat,lon]，b[time]

(NCL中为regcoef()函数)

同样推荐Scipy库中的stats.linregress(x,y)函数：

slop: 回归斜率

intercept：回归截距

r_value： 相关系数

p_value： P值

std_err： 估计标准误差

直接可以输出P值，同样省去了做置信度检验的过程，遗憾的是仍需同相关系数一样循环计算。

结构性数据描述可以用峰度和偏度吗

偏度

偏度（Skewness）用来描述数据分布的对称性。

当偏度 0 时，称为负偏，数据出现左侧长尾；

当偏度0时，称为正偏，数据出现右侧长尾。

正态分布是对称的，其偏度为 0。

当数据偏度为 0 时，表示数据相对均匀的分布在平均值两侧，但不一定是正态分布。

当偏度绝对值过大时，长尾的一侧出现极端值的可能性较高。

python 中可使用如下方式计算偏度：

import scipy

result = scipy.stats.skew(data)

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下图是两个偏度值不同（ − 0.559 / 1.508 -0.559 / 1.508 −0.559/1.508）的分布：

峰度

用来描述数据分布陡峭或是平滑的情况。

峰度越大，分布越陡峭；

峰度越小，分布越平缓。

正态分布的峰度为 3 3 3，为方便计算，将峰度值 − 3 -3 −3，因此正态分布的峰度变为 0 0 0.

在方差相同的情况下

Python的函数都有哪些

【常见的内置函数】

1、enumerate(iterable,start=0)

是python的内置函数，是枚举、列举的意思，对于一个可迭代的(iterable)/可遍历的对象(如列表、字符串)，enumerate将其组成一个索引序列，利用它可以同时获得索引和值。

2、zip(*iterables,strict=False)

用于将可迭代的对象作为参数，将对象中对应的元素打包成一个个元组，然后返回由这些元组组成的列表。如果各个迭代器的元素个数不一致，则返回列表长度与最短的对象相同，利用*号操作符，可以将元组解压为列表。

3、filter(function,iterable)

filter是将一个序列进行过滤，返回迭代器的对象，去除不满足条件的序列。

4、isinstance(object,classinfo)

是用来判断某一个变量或者是对象是不是属于某种类型的一个函数，如果参数object是classinfo的实例，或者object是classinfo类的子类的一个实例，

返回True。如果object不是一个给定类型的的对象， 则返回结果总是False

5、eval(expression[,globals[,locals]])

用来将字符串str当成有效的表达式来求值并返回计算结果，表达式解析参数expression并作为Python表达式进行求值(从技术上说是一个条件列表)，采用globals和locals字典作为全局和局部命名空间。

【常用的句式】

1、format字符串格式化

format把字符串当成一个模板，通过传入的参数进行格式化，非常实用且强大。

2、连接字符串

常使用+连接两个字符串。

3、if...else条件语句

Python条件语句是通过一条或多条语句的执行结果(True或者False)来决定执行的代码块。其中if...else语句用来执行需要判断的情形。

4、for...in、while循环语句

循环语句就是遍历一个序列，循环去执行某个操作，Python中的循环语句有for和while。

5、import导入其他脚本的功能

有时需要使用另一个python文件中的脚本，这其实很简单，就像使用import关键字导入任何模块一样。

python数据统计分析

1. 常用函数库

  scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。

 scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。

2. 小样本数据的正态性检验

(1) 用途

 夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显著水平时表示其不符合正态分布。

 正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显著水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。

3. 检验样本是否服务某一分布

(1) 用途

 科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。

(2) 示例

(3) 结果分析

 生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。

4.方差齐性检验

(1) 用途

 方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显著水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。

5. 图形描述相关性

(1) 用途

 最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。

(2) 示例

(3) 结果分析

 从图中可以看到明显的正相关趋势。

6. 正态资料的相关分析

(1) 用途

 皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value0.05时，可以认为两变量存在相关性。

7. 非正态资料的相关分析

(1) 用途

 斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。

8. 单样本T检验

(1) 用途

 单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。

(2) 示例

(3) 结果分析

 本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显著水平（一般为5%）小，认为差异显著，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显著水平，不能拒绝假设：服从正态分布。

9. 两独立样本T检验

(1) 用途

 由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。

10. 配对样本T检验

(1) 用途

 配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。

11. 单因素方差分析

(1) 用途

 方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。

 单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异。

 当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。

12. 多因素方差分析

(1) 用途

 当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。

(2) 示例

(3) 结果分析

 上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。

13. 卡方检验

(1) 用途

 上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。

 基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。

(2) 示例

(3) 结果分析

 卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显著。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。

14. 单变量统计分析

(1) 用途

 单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。

 单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。

 此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。

15. 多元线性回归

(1) 用途

 多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性。

16. 逻辑回归

(1) 用途

 当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义。

Python常用函数三有哪些？这7个函数使用频率最高，总算搞明白了

1.1 例如：print(hex(2))案例

1.2 输出函数：print(hex(2))

1.3 输出结果：0x2

1.4 解析说明：返回16进制的数。

2.1 例如：print(chr(10))案例

2.2 输出函数：print(chr(10))

2.3 输出结果：0o12

2.4 解析说明：返回当前整数对应的ASCll码

3.1 例如：print(ord("b"))案例

3.2 输出函数：print(ord("b"))

3.3 输出结果：98

3.4 解析说明：返回当前ASCll码的10进制数

4.1 例如：print(chr(97))

4.2 输出函数：print(chr(97))

4.3 输出结果：b

4.4 解析说明：返回当前ASCll码的10进制数。

案例一：给你一个字符串,s = 'hello kitty'

1.1 输出函数：print(s.capitalize())

1.2 输出结果：0x2

1.3 解析说明：返回16进制的数。

2.1输出函数：print(s.replace('kitty','kuang'))

2.2 输出结果：hello kuang

2.3 解析说明：替换功能，将kitty换成kuang。

2.4 输出函数：print(s.replace('4','KK'))

2.5 输出结果：12KK12KK

2.6 解析说明：所有的4都替换成KK

2.7 输出函数：print(s.replace('4','KK'))

2.8 输出结果：12KK12KK124

2.9 解析说明：将前两个的4替换成go

案例一：给你一个字符串，ip = '192.168.1.1'

3.1 输出函数：print(ip.split(','))

3.2 输出结果：['192.168.1.1']

3.3 解析说明：将字符串分割成列表

案例一：给你一个字符串，ip = '192.168.1.1'

3.3 输出函数：print(ip.split(',',2))

3.4 输出结果：['192.168.1.1']

3.5 解析说明：从第二个开始分割成列表

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