上一篇博文是入门使用级别，但对于面试来说则不够，毕竟领导一问三不知必定over，其基本原理还是要搞清楚，因而有此博文。paper在此

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0，绪论

考虑紧致特征以减少存储空间，提出在PQ（ product quantization，也是笛卡尔乘积）基础之上存储词向量。文本分类可用于垃圾过滤。fastTEXT基于n-gram特征，降维，以及更快的softmax分类器，一些关键部分，特征剪枝，量化，hash，再训练使得文本分类模型很小（一般小于100kB）而并没有明显的牺牲acc和速度。由于不受纯二进制代码的约束，采用了更传统的编码方式，即采用矢量的幅度/方向参数化。因此，只需要编码/压缩一个酉d维向量，这很好地符合上述LSH和PQ方法。

1，方法

在文本分类中，线性分类器依旧是有竞争力的，而且训练更快。在线性文本分类中最有效的trick是使用一个低等级的约束减少计算负担，同时在不同类别之间共享信息。这在更大输出空间中更有效，尤其是一些类别训练样本较少时。本文中，一个类似的模型，取N个document的softmax loss的最小值，

xn是one-hot向量的bag，yn是第n个document的label，在大的词典和大的输出空间中，矩阵A，B是大的，可占据GB内存，因此我们的目的就是减少此内存。

PQ 是一个在压缩域（compressed-domain）近似近邻检索中流行的方法。一个隐式的定义：

一个d维度的向量x近似为：,那么PQ在压缩域估计内积为：

存储空间更依赖于词典大小，词典可能很大，而有很大部分的词典是无用的，或者多余的，直接减少高频词并不能令人满意，比如高频词“the” 和“is”. 发现哪个词或n-gram必须保留是特征选择的问题。hash也可进一步减少内存。

分类器中的B也经过压缩。总之这篇paper就是介绍的一个压缩技术PQ，而模型还是线性模型，激活函数可以是softmax，还可以是hierarchical softmax，也就是哈夫曼树：一个带权的路径长度最短的二叉树，也叫最优二叉树。

下图右边即是哈夫曼树，其权值为数值与深度的乘积和，13*1+7*2+2*3+5*3=48，此值小于左边的

右边字母的分类可以表示为：D-0，B-10，C-110，A-111，是多个二分类综合在一起的。

其中的二分类由sigmoid来做，

3，压缩实例：参考博文

依旧以博文中的dbpedia数据为例：

#训练
fasttext supervised -input dbpedia.train -output train_out -dim 10 -lr 0.1 -wordNgrams 2 -minCount 1 -bucket 10000000 -epoch 5 -thread 4
#压缩
fasttext quantize -output train_out  -input dbpedia.train -qnorm -retrain -epoch 1 -cutoff 100000
#测试原模型
fasttext test    train_out.bin dbpedia.test
#测试压缩模型
fasttext test train_out.ftz dbpedia.test

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