13. Roman to Integer

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Given a roman numeral, convert it to an integer.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

补充：罗马数字

罗马数字共有七个，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。按照下面的规则可以表示任意正整数。

重复数次：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍。 

右加左减：在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在一个较大的数字的左边记上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字。但是，左减不能跨越等级。比如，99不可以用IC表示，用XCIX表示。 

加线乘千：在一个罗马数字的上方加上一条横线或者在右下方写M，表示将这个数字乘以1000，即是原数的1000倍。同理，如果上方有两条横线，即是原数的1000000倍。 

单位限制：同样单位只能出现3次，如40不能表示为XXXX，而要表示为XL。

思路：

1. 将字符串分为3部分，left，mid，right。

2. 获取当前字符串的最大单位m。记录位置，字符。

3. 获取最大单位连续出现的次数n。

4. 通过递归，结果为m*n - 左边 + 右边。

代码如下：

int romanToInt(string s) {
	if (s.size() == 0)
		return 0;
	string left, right;
	map romanMap;
	romanMap.insert(pair('I', 1));
	romanMap.insert(pair('V', 5));
	romanMap.insert(pair('X', 10));
	romanMap.insert(pair('L', 50));
	romanMap.insert(pair('C', 100));
	romanMap.insert(pair('D', 500));
	romanMap.insert(pair('M', 1000));

	int maxGrade = 0; //最高级
	char maxChar = '\0';
	int maxGrades = 0;//最高级次数
	int maxGradePos = 0; //最高级位置

	for (int i = 0; i < s.size(); i++)//获取最高级字符，最高级位置
	{
		if (romanMap[s[i]] > maxGrade)
		{
			maxGrade = romanMap[s[i]];
			maxChar = s[i];
			maxGradePos = i;
		}
	}

	for (int i = maxGradePos; i < s.size(); i++)//获取最高级连续次数
	{
		if (s[i] == maxChar)
			maxGrades++;
		else
			break;
	}
	left = s.substr(0, maxGradePos);
	right = s.substr(maxGradePos + maxGrades);
	return maxGrades * maxGrade - romanToInt(left) + romanToInt(right);
}

参考他人做法：

参考网址：http://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/17259547

观察到罗马数字和Integer的转换的小规律是：

IV = 5 -  1 =  (-1) + 5 = 4

VI = 5 + 1 = 5 + 1 = 6

I在V前面，由于I比V小，所以I被解释为负数。

V在I后面，由于V比I大，所以V给解释为整数。

继续看几个例子。

VII = 5 + 1 + 1 = 7

IX = (-1) + 10 = 9

所以，可以一次把输入字符串扫描一遍，从第一个字符开始，到最后一个字符为止，一次比较当前字符a和当前字符的下一个字符b。如果a< b ，解释为 b - a,否则如果a >= b， 解释为a + b。 实际上，由于每次总是比较2个相邻的字符，所以是下标是从0开始，到inputstring.length()-2结束。

代码如下：

class Solution {
public:
    int romanToInt(string s) {
    	int sum = 0;  
        int start = 0;  
  
        char char_arr[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};  
        int int_arr[] = {1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000};  
        std::map roman_map;  
        int map_len = sizeof(char_arr)/sizeof(char);   
        for (int i = 0; i< map_len; ++i)   
            roman_map.insert(std::pair (char_arr[i], int_arr[i]));  
        for (int i = 0; i < s.length() - 1; ++i) {  
            if (roman_map[s[i]]>=roman_map[s[i + 1]])  
                sum += roman_map[s[i]];  
            else  
                sum -= roman_map[s[i]];  
        }  
        sum += roman_map[s[s.length()-1]];  
        return sum;  
    }
};

2016-08-10 15:44:23

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