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题目描述
求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）。
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# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2019-07-09 16:50
# @Author : Jayce Wong
# @ProjectName : job
# @FileName : numberOf1Between1AndN.py
# @Blog : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github : https://github.com/SysuJayce
class Solution:
"""
要计算从1到n的数字中“1”出现的个数，暴力解题的时间复杂度很高，因此需要先观察规律进行归纳总结。
对于个位数： 0-9有1个，以10为间隔，即10-19有1个，20-29有1个。
对于十位数：10-19有10个，以100为间隔，即110-119有10个
对于百位数：100-199有100个，以1000为间隔，即1100-1199有100个
……
因此观察写出通项公式：
(n // (i * 10)) * i + min(max(n % (i * 10) - i + 1, 0), i)
"""
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
if n < 1:
return 0
count = 0
i = 1
while i <= n:
count += n // (i * 10) * i + min(max(n % (i * 10) - i + 1, 0), i)
i *= 10
return count
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