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一、向量是什么
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在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)
在这里,向量即一维数组,用 arange 函数创建向量是最简单的方式之一:
arange函数也可以指定初始值、终止值和步长来创建一维数组:
向量还能直接对每个元素进行运算:
二、创建向量
上面使用 arange 则是创建向量的一种方式,其实只要是数组创建的函数均可以创建向量,如:
linspace() 函数
前文介绍:linspace 通过制定初始值、终止值和元素个数创建等差数列向量,通过endpoint 参数指定是否包含终止值,默认为True
logspace() 函数
同linspace,创建等比数列,基数通过base参数指定,默认基数为10
zeros() 函数和 ones() 函数
这两个函数分别可以创建指定长度或形状的全0或全1的 ndarray 数组,比如:
指定数据类型:
empty() 函数
这个函数可以创建一个没有任何具体值的 ndarray 数组,例如:
random.randn() 函数
randn 是 numpy.random 中生成正态分布随机数据的函数
fromstring() 函数
从字符串创建数组
上面从字符串创建的数组,定义为整形8bit,创建出来的其实就是字符串的ASCII 码
fromfunction() 函数
从函数创建数组,是数据分析常见的方法
可先定义一个从下标计算数值的函数,然后用fromfunction 创建数组
fromfunction 第一个参数为计算每个数组元素的函数名,第二个参数指定数组的形状。因为它支持多维数组,所以第二个参数必须是一个序列。
例如我创建一个九九乘法表:
注意,fromfunction 函数中的第二个参数指定的是数组的下标,下标作为实参通过遍历的方式传递给函数的形参。
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numpy中直接用 * 即可表示数与向量的乘法,参考python 2.7的一个例子:
inport numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) # 向量
b = 5 # 数
print a*b
++++++++++++
[5,10,15,20]
首先要写上这一句:
from numpy import *
(写上这句的前提也得你已经安了numpy)
(1) 定义一个零向量(4维):
a=zeros(4)
a
array([0.,0.,0.,0.])
定义一个List:
b=[1,2,3,4]
(2)向量可直接与List相加:
c=a+b
c
array([1.,2.,3.,4.])
(3)要给向量里每个元素都乘以同一个数:
d=b*[3]
或者:
c=3
d=b*[c]
d
array([3.,6.,9.,12.])
而不能是d=b*3,即要乘的这个数字得是个List形式
(4)两个向量相除(对应元素相除):
e=[3,2,3,4]
f=d/e
f
array([1.,3.,3.,3.])
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