python基础2：随机数生成—random模块、numpy中的random函数

在Python中可以用于随机数生成的有两种主要途径，一是random模块，另一个是numpy库中random函数。

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在我们日常使用中，如果是为了得到随机的单个数，多考虑random模块；如果是为了得到随机小数或者整数的矩阵，就多考虑numpy中的random函数,当然numpy也可以的到随机的单个数

一、random模块

二、numpy库中random函数

random模块中将近有7个函数都是可以用来生成随机数的:

作用：随机生成一个 [0,1) 的浮点数

作用：随机生成一个 [a,b) 的浮点数

作用：随机生成一个 [a,b] 的整数

作用：从列表，元组，字符串、集合（可用于for循环的数据类型）中随机选择一个元素

作用：在生成的以a为始，每step递增，以b为终这样的一个整数序列中随机选择一个数

作用：打乱一个列表的元素顺序

从序列population中随机取出k个数；population的类型可以是列表、元组、集合、字符串；

在Numpy库中，常用使用np.random.rand()、np.random.randn()和np.random.randint()随机函数。

作用：返回一个或一组服从标准正态分布的随机样本值

备注：标准正态分布是以0为均数、以1为标准差的正态分布，记为N（0，1）。对应的正态分布曲线如下所示，即

作用：使用方法与np.random.randn()函数相同 ，通过本函数可以返回一个或一组服从“0~1”均匀分布的随机样本值。随机样本取值范围是[0,1)，不包括1

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

输入：

low—–为最小值

high—-为最大值

size—–为数组维度大小

dtype—为数据类型，默认的数据类型是np.int。

作用： 返回随机整数或整型数组，范围区间为[low,high），包含low，不包含high； high没有填写时，默认生成随机数的范围是[0，low

np.random.random([size])

作用：生成[0,1)之间的浮点数,与np.random.rand()功能类似

np.random.choice(a,[ size, replace, p])

参考文档1： 【python】numpy之random库简单的随机数据生成.rand()、.randint()、.randn()、.random()等（一）

参考文档2： Python中随机数的生成

参考文档3： numpy.random模块常用函数

终于写完了，我以为它很简单的………………预计1小时，结果写了2.5小时

python数据统计分析

1. 常用函数库

  scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。

 scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。

2. 小样本数据的正态性检验

(1) 用途

 夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显著水平时表示其不符合正态分布。

 正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显著水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。

3. 检验样本是否服务某一分布

(1) 用途

 科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。

(2) 示例

(3) 结果分析

 生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。

4.方差齐性检验

(1) 用途

 方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显著水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。

5. 图形描述相关性

(1) 用途

 最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。

(2) 示例

(3) 结果分析

 从图中可以看到明显的正相关趋势。

6. 正态资料的相关分析

(1) 用途

 皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value0.05时，可以认为两变量存在相关性。

7. 非正态资料的相关分析

(1) 用途

 斯皮尔曼等级相关系数(Spearman’s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。

8. 单样本T检验

(1) 用途

 单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。

(2) 示例

(3) 结果分析

 本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显著水平（一般为5%）小，认为差异显著，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显著水平，不能拒绝假设：服从正态分布。

9. 两独立样本T检验

(1) 用途

 由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。

10. 配对样本T检验

(1) 用途

 配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。

11. 单因素方差分析

(1) 用途

 方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。

 单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异。

 当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。

(2) 示例

(3) 结果分析

 返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。

12. 多因素方差分析

(1) 用途

 当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。

(2) 示例

(3) 结果分析

 上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。

13. 卡方检验

(1) 用途

 上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。

 基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。

(2) 示例

(3) 结果分析

 卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显著。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。

14. 单变量统计分析

(1) 用途

 单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。

 单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。

 此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。

15. 多元线性回归

(1) 用途

 多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性。

16. 逻辑回归

(1) 用途

 当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。

(2) 示例

(3) 结果分析

 直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P0.05则认为自变量具有统计学意义。

用python生成随机数的几种方法

1 从给定参数的正态分布中生成随机数

当考虑从正态分布中生成随机数时，应当首先知道正态分布的均值和方差（标准差），有了这些，就可以调用python中现有的模块和函数来生成随机数了。这里调用了Numpy模块中的random.normal函数，由于逻辑非参简单，所有直接贴上代码如下：

import numpy as np# 定义从正态分布中获取随机数的函数def get_normal_random_number(loc, scale): """ :param loc: 正态分布的均值 :param scale: 正态分布的标准差 :return:从正态分布中产生的随机数 """ # 正态分布中的随机数生成 number = np.random.normal(loc=loc, scale=scale) # 返回值 return number# 主模块if __name__ == "__main__": # 函数调用 n = get_normal_random_number(loc=2, scale=2) # 打印结果 print(n) # 结果:3.275192443463058

2 从给定参数的均匀分布中获取随机数的函数

考虑从均匀分布中获取随机数的时候，要事先知道均匀分布的下界和上界，然后调用Numpy模块的random.uniform函数生成随机数。

import numpy as np# 定义从均匀分布中获取随机数的函数def get_uniform_random_number(low, high): """ :param low: 均匀分布的下界 :param high: 均匀分布的上界 :return: 从均匀分布中产生的随机数 """ # 均匀分布的随机数生成 number = np.random.uniform(low, high) # 返回值 return number# 主模块if __name__ == "__main__": # 函数调用 n = get_uniform_random_number(low=2, high=4) # 打印结果 print(n) # 结果:2.4462417140153114

3 按照指定概率生成随机数

有时候我们需要按照指定的概率生成随机数，比如已知盒子中每种颜色的球的比例，猜测下一次取出的球的颜色。在这里介绍的问题和上面的例子相似，要求给定一个概率列表，从列表对应的数字列表或区间列表中生成随机数，分两部分讨论。

3.1 按照指定概率从数字列表中随机抽取数字

假设给定一个数字列表和一个与之对应的概率列表，两个列表对应位置的元素组成的元组即表示该数字在数字列表中以多大的概率出现，那么如何根据这些已知条件从数字列表中按概率抽取随机数呢？在这里我们考虑用均匀分布来模拟概率，代码如下：

import numpy as npimport random# 定义从均匀分布中获取随机数的函数def get_uniform_random_number(low, high): """ :param low: 均匀分布的下界 :param high: 均匀分布的上界 :return: 从均匀分布中产生的随机数 """ # 均匀分布的随机数生成 number = np.random.uniform(low, high) # 返回值 return number# 定义从一个数字列表中以一定的概率取出对应区间中数字的函数def get_number_by_pro(number_list, pro_list): """ :param number_list:数字列表 :param pro_list:数字对应的概率列表 :return:按概率从数字列表中抽取的数字 """ # 用均匀分布中的样本值来模拟概率 x = random.uniform(0, 1) # 累积概率 cum_pro = 0.0 # 将可迭代对象打包成元组列表 for number, number_pro in zip(number_list, pro_list): cum_pro += number_pro if x cum_pro: # 返回值 return number# 主模块if __name__ == "__main__": # 数字列表 num_list = [1, 2, 3, 4, 5] # 对应的概率列表 pr_list = [0.1, 0.3, 0.1, 0.4, 0.1] # 函数调用 n = get_number_by_pro(number_list=num_list, pro_list=pr_list) # 打印结果 print(n) # 结果:1

3.2 按照指定概率从区间列表中的某个区间内生成随机数

给定一个区间列表和一个与之对应的概率列表，两个列表相应位置的元素组成的元组即表示某数字出现在某区间内的概率是多少，已知这些，我们如何生成随机数呢？这里我们通过两次使用均匀分布达到目的，代码如下：

import numpy as npimport random# 定义从均匀分布中获取随机数的函数def get_uniform_random_number(low, high): """ :param low: 均匀分布的下界 :param high: 均匀分布的上界 :return: 从均匀分布中产生的随机数 """ # 均匀分布的随机数生成 number = np.random.uniform(low, high) # 返回值 return number# 定义从一个数字列表中以一定的概率取出对应区间中数字的函数def get_number_by_pro(number_list, pro_list): """ :param number_list:数字列表 :param pro_list:数字对应的概率列表 :return:按概率从数字列表中抽取的数字 """ # 用均匀分布中的样本值来模拟概率 x = random.uniform(0, 1) # 累积概率 cum_pro = 0.0 # 将可迭代对象打包成元组列表 for number, number_pro in zip(number_list, pro_list): cum_pro += number_pro if x cum_pro: # 从区间[number. number - 1]上随机抽取一个值 num = get_uniform_random_number(number, number - 1) # 返回值 return num# 主模块if __name__ == "__main__": # 数字列表 num_list = [1, 2, 3, 4, 5] # 对应的概率列表 pr_list = [0.1, 0.3, 0.1, 0.4, 0.1] # 函数调用 n = get_number_by_pro(number_list=num_list, pro_list=pr_list) # 打印结果 print(n) # 结果:3.49683787011193

统计学入门级：常见概率分布+python绘制分布图

如果随机变量X的所有取值都可以逐个列举出来，则称X为离散型随机变量。相应的概率分布有二项分布，泊松分布。

如果随机变量X的所有取值无法逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点，则称X为连续型随机变量。相应的概率分布有正态分布，均匀分布，指数分布，伽马分布，偏态分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在离散型随机变量X的一切可能值中，各可能值与其对应概率的乘积之和称为该随机变量X的期望值，记作E(X) 。比如有随机变量，取值依次为：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是该随机变量总体的均值。 推导过程如下：

= (2+2+2+4+5)/5

= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5

= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5

= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5

= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5

= 1.2 + 0.8 + 1

= 3

倒数第三步可以解释为值为2的数字出现的概率为60%，4的概率为20%，5的概率为20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（两点分布），它的随机变量的取值为1或0。即离散型随机变量X的概率分布为：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

则称随机变量X服从参数为p的0-1分布，记作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服从两点分布，比如投资是否中标，新生婴儿是男孩还是女孩，检查产品是否合格等等。

大家非常熟悉的抛硬币试验对应的分布就是二项分布。抛硬币试验要么出现正面，要么就是反面，只包含这两个结果。出现正面的次数是一个随机变量，这种随机变量所服从的概率分布通常称为 二项分布 。

像抛硬币这类试验所具有的共同性质总结如下：（以抛硬币为例）

通常称具有上述特征的n次重复独立试验为n重伯努利试验。简称伯努利试验或伯努利试验概型。特别地，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布(两点分布)。

举个栗子：抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率 。

已知p = 0.5 (出现正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以抛3次均匀的硬币，求结果出现有2个正面的概率为3/8。

二项分布的期望值和方差 分别为：

泊松分布是用来描述在一 指定时间范围内或在指定的面积或体积之内某一事件出现的次数的分布 。生活中服从泊松分布的例子比如有每天房产中介接待的客户数，某微博每月出现服务器瘫痪的次数等等。 泊松分布的公式为 ：

其中 λ 为给定的时间间隔内事件的平均数，λ = np。e为一个数学常数，一个无限不循环小数，其值约为2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制泊松分布的概率分布图：

因为连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值，所以通常用一个函数f(x)来表示连续型随机变量，而f(x)就称为 概率密度函数 。

概率密度函数f(x)具有如下性质 ：

需要注意的是，f(x)不是一个概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在连续分布的情况下，随机变量X在a与b之间的概率可以写成：

正态分布（或高斯分布）是连续型随机变量的最重要也是最常见的分布，比如学生的考试成绩就呈现出正态分布的特征，大部分成绩集中在某个范围（比如60-80分），很小一部分往两端倾斜（比如50分以下和90多分以上）。还有人的身高等等。

正态分布的定义 ：

如果随机变量X的概率密度为( -∞x+∞)：

则称X服从正态分布，记作X~N(μ,σ²)。其中-∞μ+∞，σ0， μ为随机变量X的均值，σ为随机变量X的标准差。 正态分布的分布函数

正态分布的图形特点 ：

使用Python绘制正态分布的概率分布图：

正态分布有一个3σ准则，即数值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率为0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率为0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率为0.9973，也就是说大部分数值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，超出这个范围的可能性很小很小，仅占不到0.3%，属于极个别的小概率事件，所以3σ准则可以用来检测异常值。

当μ=0，σ=1时，有

此时的正态分布N(0,1) 称为标准正态分布。因为μ，σ都是确定的取值，所以其对应的概率密度曲线是一条 形态固定 的曲线。

对标准正态分布，通常用φ(x)表示概率密度函数，用Φ(x)表示分布函数：

假设有一次物理考试特别难，满分100分，全班只有大概20个人及格。与此同时语文考试很简单，全班绝大部分都考了90分以上。小明的物理和语文分别考了60分和80分，他回家后告诉家长，这时家长能仅仅从两科科目的分值直接判断出这次小明的语文成绩要比物理好很多吗？如果不能，应该如何判断呢？此时Z-score就派上用场了。 Z-Score的计算定义 ：

即 将随机变量X先减去总体样本均值，再除以总体样本标准差就得到标准分数啦。如果X低于平均值，则Z为负数，反之为正数 。通过计算标准分数，可以将任何一个一般的正态分布转化为标准正态分布。

小明家长从老师那得知物理的全班平均成绩为40分，标准差为10，而语文的平均成绩为92分，标准差为4。分别计算两科成绩的标准分数：

物理：标准分数 = (60-40)/10 = 2

语文：标准分数 = (85-95)/4 = -2.5

从计算结果来看，说明这次考试小明的物理成绩在全部同学中算是考得很不错的，而语文考得很差。

指数分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布强调的是某段时间内随机事件发生的次数的概率分布，而指数分布说的是 随机事件发生的时间间隔 的概率分布。比如一班地铁进站的间隔时间。如果随机变量X的概率密度为：

则称X服从指数分布，其中的参数λ0。 对应的分布函数 为：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

使用Python绘制指数分布的概率分布图：

均匀分布有两种，分为 离散型均匀分布和连续型均匀分布 。其中离散型均匀分布最常见的例子就是抛掷骰子啦。抛掷骰子出现的点数就是一个离散型随机变量，点数可能有1，2，3，4，5，6。每个数出现的概率都是1/6。

设连续型随机变量X具有概率密度函数：

则称X服从区间(a,b)上的均匀分布。X在等长度的子区间内取值的概率相同。对应的分布函数为：

f(x)和F(x)的图形分别如下图所示：

均匀分布的期望值和方差 分别为：

Python pandas用法

在Python中，pandas是基于NumPy数组构建的，使数据预处理、清洗、分析工作变得更快更简单。pandas是专门为处理表格和混杂数据设计的，而NumPy更适合处理统一的数值数组数据。

使用下面格式约定，引入pandas包：

pandas有两个主要数据结构：Series和DataFrame。

Series是一种类似于一维数组的对象，它由 一组数据 （各种NumPy数据类型）以及一组与之相关的 数据标签（即索引） 组成，即index和values两部分，可以通过索引的方式选取Series中的单个或一组值。

pd.Series(list,index=[ ]) ，第二个参数是Series中数据的索引，可以省略。

Series类型索引、切片、运算的操作类似于ndarray，同样的类似Python字典类型的操作，包括保留字in操作、使用.get()方法。

Series和ndarray之间的主要区别在于Series之间的操作会根据索引自动对齐数据。

DataFrame是一个表格型的数据类型，每列值类型可以不同，是最常用的pandas对象。DataFrame既有行索引也有列索引，它可以被看做由Series组成的字典（共用同一个索引）。DataFrame中的数据是以一个或多个二维块存放的（而不是列表、字典或别的一维数据结构）。

pd.DataFrame(data,columns = [ ],index = [ ]) ：columns和index为指定的列、行索引，并按照顺序排列。

如果创建时指定了columns和index索引，则按照索引顺序排列，并且如果传入的列在数据中找不到，就会在结果中产生缺失值：

数据索引 ：Series和DataFrame的索引是Index类型，Index对象是不可修改，可通过索引值或索引标签获取目标数据，也可通过索引使序列或数据框的计算、操作实现自动化对齐。索引类型index的常用方法：

重新索引 ：能够改变、重排Series和DataFrame索引，会创建一个新对象，如果某个索引值当前不存在，就引入缺失值。

df.reindex(index, columns ,fill_value, method, limit, copy ) ：index/columns为新的行列自定义索引；fill_value为用于填充缺失位置的值；method为填充方法，ffill当前值向前填充，bfill向后填充；limit为最大填充量；copy 默认True，生成新的对象，False时，新旧相等不复制。

删除指定索引 ：默认返回的是一个新对象。

.drop() ：能够删除Series和DataFrame指定行或列索引。

删除一行或者一列时，用单引号指定索引，删除多行时用列表指定索引。

如果删除的是列索引，需要增加axis=1或axis='columns'作为参数。

增加inplace=True作为参数，可以就地修改对象，不会返回新的对象。

在pandas中，有多个方法可以选取和重新组合数据。对于DataFrame，表5-4进行了总结

适用于Series和DataFrame的基本统计分析函数 ：传入axis='columns'或axis=1将会按行进行运算。

.describe() ：针对各列的多个统计汇总，用统计学指标快速描述数据的概要。

.sum() ：计算各列数据的和

.count() ：非NaN值的数量

.mean( )/.median() ：计算数据的算术平均值、算术中位数

.var()/.std() ：计算数据的方差、标准差

.corr()/.cov() ：计算相关系数矩阵、协方差矩阵，是通过参数对计算出来的。Series的corr方法用于计算两个Series中重叠的、非NA的、按索引对齐的值的相关系数。DataFrame的corr和cov方法将以DataFrame的形式分别返回完整的相关系数或协方差矩阵。

.corrwith() ：利用DataFrame的corrwith方法，可以计算其列或行跟另一个Series或DataFrame之间的相关系数。传入一个Series将会返回一个相关系数值Series（针对各列进行计算），传入一个DataFrame则会计算按列名配对的相关系数。

.min()/.max() ：计算数据的最小值、最大值

.diff() ：计算一阶差分，对时间序列很有效

.mode() ：计算众数，返回频数最高的那（几）个

.mean() ：计算均值

.quantile() ：计算分位数（0到1）

.isin() ：用于判断矢量化集合的成员资格，可用于过滤Series中或DataFrame列中数据的子集

适用于Series的基本统计分析函数，DataFrame[列名]返回的是一个Series类型。

.unique() ：返回一个Series中的唯一值组成的数组。

.value_counts() ：计算一个Series中各值出现的频率。

.argmin()/.argmax() ：计算数据最大值、最小值所在位置的索引位置（自动索引）

.idxmin()/.idxmax() ：计算数据最大值、最小值所在位置的索引（自定义索引）

pandas提供了一些用于将表格型数据读取为DataFrame对象的函数。下表对它们进行了总结，其中read_csv()、read_table()、to_csv()是用得最多的。

在数据分析和建模的过程中，相当多的时间要用在数据准备上：加载、清理、转换以及重塑。

在许多数据分析工作中，缺失数据是经常发生的。对于数值数据，pandas使用浮点值NaN（np.nan）表示缺失数据，也可将缺失值表示为NA（Python内置的None值）。

替换值

.replace(old, new) ：用新的数据替换老的数据，如果希望一次性替换多个值，old和new可以是列表。默认会返回一个新的对象，传入inplace=True可以对现有对象进行就地修改。

删除重复数据

利用函数或字典进行数据转换

df.head()：查询数据的前五行

df.tail()：查询数据的末尾5行

pandas.cut()

pandas.qcut() 基于分位数的离散化函数。基于秩或基于样本分位数将变量离散化为等大小桶。

pandas.date_range() 返回一个时间索引

df.apply() 沿相应轴应用函数

Series.value_counts() 返回不同数据的计数值

df.aggregate()

df.reset_index() 重新设置index，参数drop = True时会丢弃原来的索引，设置新的从0开始的索引。常与groupby()一起用

numpy.zeros()

Python 数据处理（三十九）—— groupby（过滤）

filter 方法可以返回原始对象的子集.

例如，我们想提取分组内的和大于 3 的所有分组的元素

filter 的参数必须是一个函数，函数参数是每个分组，并且返回 True 或 False

例如，提取元素个数大于 2 的分组

另外，我们也可以过滤掉不满足条件的组，而是返回一个类似索引对象。在这个对象中，没有通过的分组的元素被 NaN 填充

对于具有多列的 DataFrames ，过滤器应明确指定一列作为过滤条件

在进行聚合或转换时，你可能想对每个分组调用一个实例方法，例如

但是，如果需要传递额外的参数时，它会变得很冗长。我们可以直接使用分派到组对象上的方法

实际上这生成了一个函数包装器，在调用时，它接受所有传递的参数，并在每个分组上进行调用。

然后，这个结果可以和 agg 和 transform 结合在一起使用

在上面的例子中，我们按照年份分组，然后对每个分组中使用 fillna 补缺失值

nlargest 和 nsmallest 可以在 Series 类型的 groupby 上使用

对分组数据的某些操作可能并不适合聚合或转换。或者说，你可能只是想让 GroupBy 来推断如何合并结果

我们可以使用 apply 函数，例如

改变返回结果的维度

在 Series 上使用 apply 类似

对于之前的示例数据

假设，我们想按 A 分组并计算组内的标准差，但是 B 列的数据我们并不关心。

如果我们的函数不能应用于某些列，则会隐式的删除这些列，所以

直接计算标准差并不会报错

可以使用分类变量进行分组，分组的顺序会按照分类变量的顺序

可以使用 pd.Grouper 控制分组，对于如下数据

可以按照一定的频率对特定列进行分组，就像重抽样一样

可以分别对列或索引进行分组

类似于 Series 和 DataFrame ，可以使用 head 和 tail 获取分组前后几行

在 Series 或 DataFrame 中可以使用 nth() 来获取第 n 个元素，也可以用于获取每个分组的某一行

如果你要选择非空项，可以使用关键字参数 dropna ，如果是 DataFrame ，需要指定为 any 或 all (类似于 DataFrame.dropna(how='any|all') )

与其他方法一样，使用 as_index=False 分组名将不会作为索引

你也可以传入一个整数列表，一次性选取多行

使用 cumcount 方法，可以查看每行在分组中出现的顺序

可以使用 ngroup() 查看分组的顺序，该顺序与 cumcount 的顺序相反。

注意 ：该顺序与迭代时的分组顺序一样，并不是第一次观测到的顺序

文章题目：python函数标准差,python求标准差的代码
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