python分治法求二维数组局部峰值方法

python分治法求二维数组局部峰值方法

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下面小编就为大家分享一篇python分治法求二维数组局部峰值方法，具有很好的参考价值，希望对大家有所帮助。一起跟随小编过来看看吧

题目的意思大致是在一个n*m的二维数组中，找到一个局部峰值。峰值要求大于相邻的四个元素（数组边界以外视为负无穷），比如最后我们找到峰值A[j][i]，则有A[j][i] A[j+1][i] A[j][i] A[j-1][i] A[j][i] A[j][i+1] A[j][i] A[j][i-1]。返回该峰值的坐标和值。

当然，最简单直接的方法就是遍历所有数组元素，判断是否为峰值，时间复杂度为O(n^2)

再优化一点求每一行（列）的最大值，再通过二分法找最大值列的峰值（具体方法可见一维数组求峰值），这种算法时间复杂度为O(logn)

这里讨论的是一种复杂度为O(n)的算法，算法思路分为以下几步：

1、找“田”字。包括外围的四条边和中间横竖两条边（图中绿色部分），比较其大小，找到最大值的位置。（图中的7）

2、找到田字中最大值后，判断它是不是局部峰值，如果是返回该坐标，如果不是，记录找到相邻四个点中最大值坐标。通过该坐标所在的象限缩小范围，继续比较下一个田字

3、当范围缩小到3*3时必定会找到局部峰值（也可能之前就找到了）

关于为什么我们选择的范围内一定存在峰值，大家可以这样想，首先我们有一个圈，我们已知有圈内至少有一个元素大于这个圈所有的元素，那么，是不是这个圈中一定有一个最大值？

可能说得有点绕，但是多想想应该能够理解，也可以用数学的反证法来证明。

算法我们理解后接下来就是代码实现了，这里我用的语言是python（初学python，可能有些用法上不够简洁请见谅），先上代码：

import numpy as np

def max_sit(*n): #返回最大元素的位置

temp = 0

sit = 0

for i in range(len(n)):

if(n[i]temp):

temp = n[i]

sit = i

return sit

def dp(s1,s2,e1,e2):

m1 = int((e1-s1)/2)+s1 #row

m2 = int((e2-s1)/2)+s2 #col

nub = e1-s1

temp = 0

sit_row = 0

sit_col = 0

for i in range(nub):

t = max_sit(list[s1][s2+i], #第一排

list[m1][s2+i], #中间排

list[e1][s2+i], #最后排

list[s1+i][s2], #第一列

list[s1+i][m2], #中间列

list[s1+i][e2], #最后列

temp)

if(t==6):

pass

elif(t==0):

temp = list[s1][s2+i]

sit_row = s1

sit_col = s2+i

elif(t==1):

temp = list[m1][s2+i]

sit_row = m1

sit_col = s2+i

elif(t==2):

temp = list[e1][s2+i]

sit_row = e1

sit_col = s2+i

elif(t==3):

temp = list[s1+i][s2]

sit_row = s1+i

sit_row = s2

elif(t==4):

temp = list[s1+i][m2]

sit_row = s1+i

sit_col = m2

elif(t==5):

temp = list[s1+i][e2]

sit_row = s1+i

sit_col = m2

t = max_sit(list[sit_row][sit_col], #中

list[sit_row-1][sit_col], #上

list[sit_row+1][sit_col], #下

list[sit_row][sit_col-1], #左

list[sit_row][sit_col+1]) #右

if(t==0):

return [sit_row-1,sit_col-1]

elif(t==1):

sit_row-=1

elif(t==2):

sit_row+=1

elif(t==3):

sit_col-=1

elif(t==4):

sit_col+=1

if(sit_rowm1):

e1 = m1

else:

s1 = m1

if(sit_colm2):

e2 = m2

else:

s2 = m2

return dp(s1,s2,e1,e2)

f = open("demo.txt","r")

list = f.read()

list = list.split("n") #对行进行切片

list = ["0 "*len(list)]+list+["0 "*len(list)] #加上下的围墙

for i in range(len(list)): #对列进行切片

list[i] = list[i].split()

list[i] = ["0"]+list[i]+["0"] #加左右的围墙

list = np.array(list).astype(np.int32)

row_n = len(list)

col_n = len(list[0])

ans_sit = dp(0,0,row_n-1,col_n-1)

print("找到峰值点位于：",ans_sit)

print("该峰值点大小为：",list[ans_sit[0]+1,ans_sit[1]+1])

f.close()

首先我的输入写在txt文本文件里，通过字符串转换变为二维数组，具体转换过程可以看我上一篇博客——python中字符串转换为二维数组。（需要注意的是如果在windows环境中split后的列表没有空尾巴，所以不用加list.pop()这句话）。有的变动是我在二维数组四周加了“0”的围墙。加围墙可以再我们判断峰值的时候不用考虑边界问题。

max_sit(*n)函数用于找到多个值中最大值的位置，返回其位置，python的内构的max函数只能返回最大值，所以还是需要自己写，*n表示不定长参数，因为我需要在比较田和十（判断峰值）都用到这个函数

def max_sit(*n): #返回最大元素的位置

temp = 0

sit = 0

for i in range(len(n)):

if(n[i]temp):

temp = n[i]

sit = i

return sit

dp(s1,s2,e1,e2)函数中四个参数的分别可看为startx，starty，endx，endy。即我们查找范围左上角和右下角的坐标值。

m1,m2分别是row 和col的中间值，也就是田字的中间。

def dp(s1,s2,e1,e2):

m1 = int((e1-s1)/2)+s1 #row

m2 = int((e2-s1)/2)+s2 #col

依次比较3行3列中的值找到最大值，注意这里要求二维数组为正方形，如果为矩形需要做调整

for i in range(nub):

t = max_sit(list[s1][s2+i], #第一排

list[m1][s2+i], #中间排

list[e1][s2+i], #最后排

list[s1+i][s2], #第一列

list[s1+i][m2], #中间列

list[s1+i][e2], #最后列

temp)

if(t==6):

pass

elif(t==0):

temp = list[s1][s2+i]

sit_row = s1

sit_col = s2+i

elif(t==1):

temp = list[m1][s2+i]

sit_row = m1

sit_col = s2+i

elif(t==2):

temp = list[e1][s2+i]

sit_row = e1

sit_col = s2+i

elif(t==3):

temp = list[s1+i][s2]

sit_row = s1+i

sit_row = s2

elif(t==4):

temp = list[s1+i][m2]

sit_row = s1+i

sit_row = m2

elif(t==5):

temp = list[s1+i][e2]

sit_row = s1+i

sit_row = m2

判断田字中最大值是不是峰值，并找不出相邻最大值

t = max_sit(list[sit_row][sit_col], #中

list[sit_row-1][sit_col], #上

list[sit_row+1][sit_col], #下

list[sit_row][sit_col-1], #左

list[sit_row][sit_col+1]) #右

if(t==0):

return [sit_row-1,sit_col-1]

elif(t==1):

sit_row-=1

elif(t==2):

sit_row+=1

elif(t==3):

sit_col-=1

elif(t==4):

sit_col+=1

缩小范围，递归求解

if(sit_rowm1):

e1 = m1

else:

s1 = m1

if(sit_colm2):

e2 = m2

else:

s2 = m2

return dp(s1,s2,e1,e2)

好了，到这里代码基本分析完了。如果还有不清楚的地方欢迎下方留言。

除了这种算法外，我也写一种贪心算法来求解这道题，只可惜最坏的情况下算法复杂度还是O(n^2),QAQ。

大体的思路就是从中间位置起找相邻4个点中最大的点，继续把该点来找相邻最大点，最后一定会找到一个峰值点，有兴趣的可以看一下，上代码：

#!/usr/bin/python3

def dp(n):

temp = (str[n],str[n-9],str[n-1],str[n+1],str[n+9]) #中 上 左 右 下

sit = temp.index(max(temp))

if(sit==0):

return str[n]

elif(sit==1):

return dp(n-9)

elif(sit==2):

return dp(n-1)

elif(sit==3):

return dp(n+1)

else:

return dp(n+9)

f = open("/home/nancy/桌面/demo.txt","r")

list = f.read()

list = list.replace(" ","").split() #转换为列表

row = len(list)

col = len(list[0])

str="0"*(col+3)

for x in list: #加围墙 二维变一维

str+=x+"00"

str+="0"*(col+1)

mid = int(len(str)/2)

print(str,mid)

p = dp(mid)

print (p)

f.close()

以上这篇python分治法求二维数组局部峰值方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考

python 高阶函数有哪些

1、高阶函数

变量可以指向函数，函数的参数可以接收变量，那么函数可以接收另一个函数作为参数，这种函数称为高阶函数。

(1)把函数作为实参

(2)把函数作为返回值

2、系统的内置高阶函数

(1)map函数：接收两个参数，一个是函数，一个是序列，map将传入的函数依次作用到序列的每个元素，并且把结果作为新的列表返回

(2)reduce函数：把一个函数作用到一个序列上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果和序列的下一个元素做累积计算

(3)filter函数：也接收一个函数和一个序列，和map函数不同的是，filter函数把传入的函数依次作用于每个元素，然后返回返回值是True的元素

(4)sorted函数：排序函数

把用户名按照首字母不区分大小写排序

(5)sorted()函数按照关键字排序

关键字：商品个数

(6)sorted()函数按照关键字排序，用键值来查找

(7)lambda匿名函数：有时候传参数时不需要显示自定义的函数，直接传入匿名函数更方便；冒号前面的x,y表示函数参数，匿名函数不需要担心函数名的冲突，匿名函数也是一个函数对象，可以把匿名函数赋值给一个变量，再利用变量来调用函数，匿名函数也可以作为返回值返回

3、高阶函数的应用：

(1)sorted函数：

(2)sorted函数默认是从小到大排序

4、装饰器

装饰器就是用来装饰函数的：想要增加原有函数的功能，但是不希望修改原有函数的定义，在代码运行期间动态增加功能的方式

(1)此装饰器的功能：计算函数的运行时间

import functools

@functools.wraps(f)   ##保留原有函数的属性

运行结果：

(2)此装饰器的功能：用户登录认证

运行结果：

(3)此装饰器的功能：认证用户的同时，显示用户的转账金额

import inspect

inspect.getcallargs()将传的参数封装为一个字典，字典的key值是形式参数，value值是实参

(4)此装饰器的功能：确保收到的每个参数都是整数，是整数就求和，否则抛出错误

(5)此装饰器的功能：给装饰器传参数，是整数和浮点数就求和

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给定一个二维数组.用Python设计实现算法找到一个峰值

#includestdio.h

int main()

{int i,j,t,a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};

printf("原来的数组:\n");

for(i=0;i3;i++)

{

for(j=0;j3;j++)

printf("%d ",a[i][j]);

printf("\n");

}

for(i=0;i2;i++)

for(j=i+1;j3;j++)

{t=a[i][j];a[i][j]=a[j][i];a[j][i]=t;}

printf("转置后的数组:\n");

for(i=0;i3;i++)

{

python 寻找曲线的峰值 谷值

a = [x,x,x,x,x,x,x]

h = []

l = []

for i in range(1, len(a)-1):

if(a[i-1]  a[i] and a[i+1]  a[i]):

h.append(a[i])

elif(a[i-1]  a[i] and a[i+1]  a[i]):

l.append(a[i])

if(len(h) == 0):

h.append(max(a))

if(len(l) == 0):

l.append(min(a[a.index(max(a)):]))

print h

print l

网站标题：python中峰值函数,python峰值检测算法
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