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水仙花数是指一个 n 位数 ( n≥3 ),每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。(例如:1^3 + 5^3+ 3^3 = 153)。
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所以可以依次通过模除求得每个位上的值,然后做n次幂后相加,再判断是否与本身相等,从而得到是否为水仙花数的结论。
以求所有三位数水仙花数为例,代码如下,其它相似。
#includestdio.h
#includestdlib.h
#includestdbool.h
int cube(const int n){//计算立方。如果是四位则是四次方,以此类推。
return n*n*n;
}
int isNarcissistic(const int n){//计算是否为水仙花数。
int hundreds=n/100;//百位
int tens=n/10-hundreds*10;//十位
int ones=n%10;//个位
return cube(hundreds)+cube(tens)+cube(ones)==n;//如果相等,则为水仙花数。
}
int main(void){
int i;
for(i=100;i1000;++i){//对所有三位数判断。
if(isNarcissistic(i))//如果是则输出。
printf("%d\n",i);
}
return 0;
}
所谓的“水仙花数”是指一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身,例如153是“水仙花数”,因为:153 = 1^3 + 5^3+ 3^3 。
下面是完整的C语言编程代码:
运行结果:
result is:153 370 371 407
扩展资料
常见水仙花数
水仙花数又称阿姆斯特朗数。
1、三位的水仙花数共有4个:153,370,371,407;
2、四位的四叶玫瑰数共有3个:1634,8208,9474;
3、五位的五角星数共有3个:54748,92727,93084;
4、六位的六合数只有1个:548834;
5、七位的北斗七星数共有4个:1741725,4210818,9800817,9926315;
6、八位的八仙数共有3个:24678050,24678051,88593477
参考资料:百度百科:水仙花数
代码如下:
#include stdio.h
int main()
{
printf("输出水仙花数:\n");
int i=100;
for( ; i1000; i++){
int num_0 = i%10;
int num_1 = i/10%10;
int num_2 = i/10/10%10;
if(i==(num_0*num_0*num_0+num_1*num_1*num_1+num_2*num_2*num_2))
printf("%d\t", i);
}
return 0;
}
扩展资料:
自幂数是指一个 n 位数,它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
n为1时,自幂数称为独身数。显然,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自幂数。
n为2时,没有自幂数。
n为3时,自幂数称为水仙花数,有4个:153,370,371,407;
n为4时,自幂数称为四叶玫瑰数,共有3个:1634,8208,9474;
n为5时,自幂数称为五角星数,共有3个:54748,92727,93084;
n为6时,自幂数称为六合数, 只有1个:548834;
n为7时,自幂数称为北斗七星数, 共有4个:1741725,4210818,9800817,9926315;
n为8时,自幂数称为八仙数, 共有3个:24678050,24678051,88593477;
n为9时,自幂数称为九九重阳数,共有4个:146511208,472335975,534494836,912985153;
n为10时,自幂数称为十全十美数,只有1个:4679307774。
参考资料:
百度百科——水仙花数
C语言输出水仙花数的具体分析和实现流程如下:
1、水仙花数的含义
“水仙花数”是一个三位数其各位数字的立方和等于该数本身。例如:3^3 + 7^3+ 0^3 = 370
2、算法分析
把给出的某个三位数的个位、十位、百位分别拆分,并求其立方和(设为sum),若sum与给出的三位数相等, 则为“水仙花数”。
3、算法设计
“水仙花数”是一个三位数,可以确定该数的取值范围是 100〜999。对应的循环条件如下:
for (n=10; n1000; n++) {}
将n整除以100,得出n在百位上的数字h。
将(n-i*100)整除以10, 得出n在十位上的数字t。
将n对10取余,得出n在个位上的数字a。
求得h,t,a 三个数字的立方和是否与n相等,如果相等则证明该数为水仙花数。
4、代码实现
#include stdio.h
int main() {
int h, t, a, n;
printf("result is:");
for ( n=100; n1000; n++ ) { /*整数的取值范围*/
h = n / 100;
t = (n-h*100) / 10;
a = n % 10;
if (n == h*h*h + t*t*t + a*a*a) /*各位上的立方和是否与原数n相等*/
printf("%d ", n);}
printf("\n");
return 0;}
扩展资料:
常见水仙花数
水仙花数又称阿姆斯特朗数。
1、三位的水仙花数共有4个:153,370,371,407;
2、四位的四叶玫瑰数共有3个:1634,8208,9474;
3、五位的五角星数共有3个:54748,92727,93084;
4、六位的六合数只有1个:548834;
5、七位的北斗七星数共有4个:1741725,4210818,9800817,9926315;
6、八位的八仙数共有3个:24678050,24678051,88593477
参考资料来源:百度百科-水仙花数
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