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对于一个样本序列 ,经验累积分布函数 (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定义为
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其中 是一个指示函数,如果 ,指示函数取值为1,否则取值为0,因此 能反映在样本中小于 的元素数量占比。
根据格利文科定理(Glivenko–Cantelli Theorem),如果一个样本满足独立同分布(IID),那么其经验累积分布函数 会趋近于真实的累积分布函数 。
首先定义一个类,命名为ECDF:
我们采用均匀分布(Uniform)进行验证,导入 uniform 包,然后进行两轮抽样,第一轮抽取10次,第二轮抽取1000次,比较输出的结果。
输出结果为:
而我们知道,在真实的0到1均匀分布中, 时, ,从模拟结果可以看出,样本量越大,最终的经验累积分布函数值也越接近于真实的累积分布函数值,因此格利文科定理得以证明。
def cursum(n):
res = 0
for i in range(1, n + 1):
res += 1
return res
hh.i = 10; -是指针指向其成员的运算符 .是结构体的成员运算符。最大的区别是-前面放的是指针,而.前面跟的是结构体变量。2、例如:
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