python-027-递归-求序列最大值、计算第n个调和数、转换字符到整数

递归，emmmmmmm，拥有一种魅力，接近人的立即思维，容易理解，又不容易理解。

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递归算法的优点： 它使我们能够简洁地利用重复结构呈现诸多问题。通过使算法描述以递归的方式利用重复结构，我们经常可以避开复杂的案例分析和嵌套循环。这种算法会得出可读性更强的算法描述，而且十分有效。

但是 ，递归的使用要根据相应的成本来看，每次递归python解释器都会给一个空间来记录函数活动状态。但是有时候内存成本很高，有时候将递归算法转为非递归算法是一种好办法。

当然我们可以换解释器、使用堆栈数据结构等方法，来管理递归的自身嵌套，减小储存的活动信息，来减小内存消耗。

最近算法学到了递归这一块，写了三个课后习题：

给一个序列S，其中包含n个元素，用递归查找其最大值。

输出：

调和数：Hn = 1 + 1/2 + 1/3 + ··· + 1/n

输出：

例如："12345"class 'str' 转换为12345class 'int'

输出：

递归分为线性递归、二路递归、多路递归。

python输入两个整数a和b,分别计算a的b次方和b的a次方,并输出其中的最大值？

可以使用Python中的指数运算符（**）和max函数实现输入两个整数a和b，计算a的b次方和b的a次方，并输出其中的最大值，具体代码如下：

a = int(input("请输入整数a："))

b = int(input("请输入整数b："))

result1 = a ** b

result2 = b ** a

max_result = max(result1, result2)

print("a的b次方为：", result1)

print("b的a次方为：", result2)

print("最大值为：", max_result)

Python编程题：编写函数，利用可变参数计算一组数的最大值？

一行即可，排下序，取最后一个即可~

def maxnum(*nums):

return sorted(nums)[-1]

print(maxnum(-1, 34, -9, 56))#56

print(maxnum(1, 4, 6, 95, 3, 78))#95

python高阶函数有哪些

1、map

map()函数接受两个参数，一个是函数，一个是Iterable，map将传入的函数依次作用到序列的每一个元素上，并把结果作为新的Iterator返回。

举例，比如我们有一个函数f(x)=x*2，要把这个函数作用在一个list[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9]上，就可以用map()实现。

def f(x):

... return x*2

...

r = map(f, [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

list(r)

[2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18]

所以，map()作为高阶函数，事实上它把运算规则抽象了，因此，我们不但可以计算简单的f(x)=x*2，还可以计算任意复杂的函数，比如把这个list所有的数字转为字符串：

list(map(str,[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))

["1", "2", "3", "4", "5", "6", "7", "8", "9"]

2、reduce

reduce是把一个函数作用在一个序列[x1, x2,

x3……]上，这个函数必须接收两个参数，reduce把结果继续和序列的下一个元素做累计计算。简单来说，就是先计算x1和x2的结果，再拿结果与x3计算，依次类推。比如说一个序列求和，就可以用reduce实现。

from functools import reduce

def add(x, y):

... return x + y

...

reduce(add, [1, 3, 5, 7, 9])

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也就是说，假设python没有提供int()函数，你完全可以自己写一个把字符串转化为整数的函数，而且只需要几行代码。

3、filter

用于过滤序列，和map函数类似，filter也接收一个函数和一个序列，不同于map的是，filter把传入的函数依次作用于每一个元素，然后根据返回值是True还是False决定保留还是丢弃该元素，例如，在一个list中，删掉偶数，只保留奇数，可以这么写：

def is_odd(n):

return n % 2 == 1

list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15]))

# 结果: [1, 5, 9, 15]

把一个序列中的空字符串删掉，可以这么写：

def not_empty(s):

return s and s.strip()

list(filter(not_empty, ["A", "", "B", None, "C", " "]))

# 结果: ["A", "B", "C"]

可见用filter()这个高阶函数，关键在于正确实现一个筛选函数。

4、sorted

无论冒泡排序还是快速排序，排序的核心是比较两个元素的大小。如果是数字，我们可以直接比较，但如果是字符串或者两个dict呢?直接比较数学上的大小是没有意义的，因此，比较的过程必须通过函数抽象出来，Python内置的sorted()函数就可以对list进行排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21])

[-21, -12, 5, 9, 36]

此外，sorted()函数也是一个高阶函数，它还可以接收一个key函数来实现自定义的排序，例如按绝对值大小排序：

sorted([36, 5, -12, 9, -21], key=abs)

[5, 9, -12, -21, 36]

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