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斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
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# 判断输入的值是否合法
if nterms = 0:
print("请输入一个正整数。")
elif nterms == 1:
print("斐波那契数列：")
print(n1)
else:
print("斐波那契数列：")
print(n1,",",n2,end=" , ")
while count nterms:
nth = n1 + n2
print(nth,end=" , ")
# 更新值
n1 = n2
n2 = nth
count += 1
平方与前后项
从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。如：第二项 1 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 2 的积 2 少 1，第三项 2 的平方比它的前一项 1 和它的后一项 3 的积 3 多 1。
首先我们要了解一下什么是递归。
递归法，递归法就是利用上一个或者上几个状态来求取当前状态的值（个人看法）。也可以说成函数自己调用自己的一种解决问题的策略。因此递归法通常是依托函数来实现的，递归函数总是会有一个出口，我们在解决递归问题时，只需要找出递归的关系式以及递归函数的出口（这两个可以说是递归函数的核心了）。下面我将在这里举求斐波那契值的例子带领着大家具体的实践一下递归法。
很显然递归函数的递推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。
递归函数的出口是当n为1时返回1，当n为0时返回0。
最后递归函数的核心代码就可以写出了：
然后总的代码就是：
具体思路如下：
语句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0
因为只有第1个和第0个斐波那契值是确定的
例：
当n=3时
第一次调用函数fib会执行第三条语句（因为n1)这样求回返回fib（2）+fib（1）
第二次调用函数时，因为21所有会返回fib（1）+fib（0）；因为1不大于1，所以调用函数时
会执行第二条语句返回1值。
第三次调用函数，会执行第一和第二条语句，依次返回0和1从而求得fib（2）
fib（3）=fib（2）+fib（1）
fib（2）=fib（1）+fib（0）
即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）
斐波那契数列 （ 意大利语 ：Successione di Fibonacci） 的定义 ：
斐波那契数列由0和1开始，之后的每个斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。具体数值如下：
0，1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 89， 144， 233， 377， 610,..............
特别注意 ：F(0)代表的是第一个数值，数列下标由0开始。
代码如上，用了迭代的算法计算每个数值，每个N值最大运行N-1次循环，算法比递归要高效很多。递归代码如下：
直接创建一个类然后调用下面的def函数即可
#斐波那契数列
'''
第一位是1
第二位是1
第三位是2
公式位F(n)=f(n-1)+f(n-2)
'''
def get_Fibonacci_sequence(n):
'''输入n,遍历到第n位的斐波那契数列'''
a,b=0,1
if n=3:#即等于2 相当于1,2位特殊处理
for i in range(n-1):#操作次数是n-1，去除一次第一位的操作
c=a+b
a,b,=b,c
print(b)#这里选择先改变再输出，可以减少1次的循环
def get_Fibonacci_Num(n):
'''输入n,遍历到第n位的斐波那契数列的第n位数'''
a, b = 0, 1
if n = 3: # 即等于2 相当于1,2位特殊处理
for i in range(n - 1): # 操作次数是n-1，去除一次第一位的操作
c = a + b
a, b, = b, c
# 这里选择先改变再输出，可以减少1次的循环
return b
def get_Fibonacci_Num_recursion(n):
'''输入n,遍历到第n位的斐波那契数列的第n位数,递归实现'''
if n==1 or n==2:#特别注意，这里要用逻辑或判断，不能直接用或判断，
return 1
else:
return get_Fibonacci_Num_recursion(n-1)+get_Fibonacci_Num_recursion(n-2)
get_Fibonacci_sequence(11)
print(get_Fibonacci_Num(11))
print(get_Fibonacci_Num_recursion(11))
斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
Python 实现斐波那契数列代码如下：
# -*- coding: UTF-8 -*-
# Filename : test.py
# author by :
# Python 斐波那契数列实现
# 获取用户输入数据
nterms = int(input("你需要几项？"))
# 第一和第二项
n1 = 0
n2 = 1
count = 2
# 判断输入的值是否合法
if nterms = 0:
print("请输入一个正整数。")
elif nterms == 1:
print("斐波那契数列：")
print(n1)
else:
print("斐波那契数列：")
print(n1,",",n2,end=" , ")
while count nterms:
nth = n1 + n2
print(nth,end=" , ")
# 更新值
n1 = n2
n2 = nth
count += 1
执行以上代码输出结果为：
你需要几项？ 10
斐波那契数列：
0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 ,
斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
def fib(num):
fibs=[0,1]
#num=input('请输入婓波那契数列中的数据个数：')
for i in range(int(num)-2):
fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1])
print(fibs)
print(fibs[-2])
fib(10)
在数学上
斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
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