这篇文章主要介绍Pytorch中Tensor基本数学运算的示例分析，文中介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们一定要看完！

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1. 加法运算

示例代码：

import torch
 
# 这两个Tensor加减乘除会对b自动进行Broadcasting
a = torch.rand(3, 4)
b = torch.rand(4)
 
c1 = a + b
c2 = torch.add(a, b)
print(c1.shape, c2.shape)
print(torch.all(torch.eq(c1, c2)))

输出结果：

torch.Size([3, 4]) torch.Size([3, 4])
tensor(1, dtype=torch.uint8)

2. 减法运算

示例代码：

a = torch.rand(3, 4)
b = torch.rand(4)
 
c1 = a - b
c2 = torch.sub(a, b)
print(c1.shape, c2.shape)
print(torch.all(torch.eq(c1, c2)))

输出结果：

torch.Size([3, 4]) torch.Size([3, 4])
tensor(1, dtype=torch.uint8)

3. 哈达玛积(element wise，对应元素相乘)

示例代码：

c1 = a * b
c2 = torch.mul(a, b)
print(c1.shape, c2.shape)
print(torch.all(torch.eq(c1, c2)))

输出结果：

torch.Size([3, 4]) torch.Size([3, 4])
tensor(1, dtype=torch.uint8)

4. 除法运算

示例代码：

c1 = a / b
c2 = torch.div(a, b)
print(c1.shape, c2.shape)
print(torch.all(torch.eq(c1, c2)))

输出结果：

torch.Size([3, 4]) torch.Size([3, 4])
tensor(1, dtype=torch.uint8)

5. 矩阵乘法

（1）二维矩阵相乘

二维矩阵乘法运算操作包括torch.mm()、torch.matmul()、@，

示例代码：

import torch
 
a = torch.ones(2, 1)
b = torch.ones(1, 2)
print(torch.mm(a, b).shape)
print(torch.matmul(a, b).shape)
print((a @ b).shape)

输出结果：

torch.Size([2, 2])
torch.Size([2, 2])
torch.Size([2, 2])

（2）多维矩阵相乘

对于高维的Tensor（dim>2），定义其矩阵乘法仅在最后的两个维度上，要求前面的维度必须保持一致，就像矩阵的索引一样并且运算操只有torch.matmul()。

示例代码：

c = torch.rand(4, 3, 28, 64)
d = torch.rand(4, 3, 64, 32)
print(torch.matmul(c, d).shape)

输出结果：

torch.Size([4, 3, 28, 32])

注意，在这种情形下的矩阵相乘，前面的"矩阵索引维度"如果符合Broadcasting机制，也会自动做广播，然后相乘。

示例代码：

c = torch.rand(4, 3, 28, 64)
d = torch.rand(4, 1, 64, 32)
print(torch.matmul(c, d).shape)

输出结果：

torch.Size([4, 3, 28, 32])

6. 幂运算

示例代码：

import torch
 
a = torch.full([2, 2], 3)
 
b = a.pow(2) # 也可以a**2
print(b)

输出结果：

tensor([[9., 9.],
    [9., 9.]])

7. 开方运算

示例代码：

c = b.sqrt() # 也可以a**(0.5)
print(c)
 
d = b.rsqrt() # 平方根的倒数
print(d)

输出结果：

tensor([[3., 3.],
    [3., 3.]])
tensor([[0.3333, 0.3333],
    [0.3333, 0.3333]])

8.指数与对数运算

注意log是以自然对数为底数的，以2为底的用log2，以10为底的用log10

示例代码：

import torch
 
a = torch.exp(torch.ones(2, 2)) # 得到2*2的全是e的Tensor
print(a)
print(torch.log(a)) # 取自然对数

输出结果：

tensor([[2.7183, 2.7183],
    [2.7183, 2.7183]])
tensor([[1., 1.],
    [1., 1.]])

9.近似值运算

示例代码：

import torch
 
a = torch.tensor(3.14)
print(a.floor(), a.ceil(), a.trunc(), a.frac()) # 取下,取上,取整数,取小数
b = torch.tensor(3.49)
c = torch.tensor(3.5)
print(b.round(), c.round()) # 四舍五入

输出结果：

tensor(3.) tensor(4.) tensor(3.) tensor(0.1400)
tensor(3.) tensor(4.)

10. 裁剪运算

即对Tensor中的元素进行范围过滤，不符合条件的可以把它变换到范围内部（边界）上，常用于梯度裁剪（gradient clipping），即在发生梯度离散或者梯度爆炸时对梯度的处理，实际使用时可以查看梯度的（L2范数）模来看看需不需要做处理：w.grad.norm(2)。

示例代码：

import torch
 
grad = torch.rand(2, 3) * 15 # 0~15随机生成
print(grad.max(), grad.min(), grad.median()) # 大值最小值平均值
 
print(grad)
print(grad.clamp(10)) # 最小是10,小于10的都变成10
print(grad.clamp(3, 10)) # 最小是3,小于3的都变成3;大是10,大于10的都变成10

输出结果：

tensor(14.7400) tensor(1.8522) tensor(10.5734)
tensor([[ 1.8522, 14.7400, 8.2445],
    [13.5520, 10.5734, 12.9756]])
tensor([[10.0000, 14.7400, 10.0000],
    [13.5520, 10.5734, 12.9756]])
tensor([[ 3.0000, 10.0000, 8.2445],
    [10.0000, 10.0000, 10.0000]])

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