最接近目标价格的甜点成本 题目描述

你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

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1、必须选择 一种 冰激凌基料。
2、可以添加 一种或多种 配料，也可以不添加任何配料。
3、每种类型的配料 最多两份 。

给你以下三个输入：

1、baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts[i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
2、toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts[i] 表示 一份 第 i 种冰激凌配料的价格。
3、target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。
你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。

返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回 成本相对较低 的一种。

示例 1：

输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 7
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
• 选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
  总成本：7 + 3 + 0 = 10 。

示例 2：

输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

• 选择 1 号基料：成本 3
• 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
• 选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
• 选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
  总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17 。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。

示例 3：

输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。
示例 4：

输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

解题思路

本题使用了回溯算法，根据规则，基料必须选择一种，而配料可以不选或者最多选择两种，故先选择第一种基料去尝试配料和可能的配料个数。由于配料都为正数，当成本大于最优的方案时进行回溯。

代码

class Solution {int res; //存储最优值
    public int closestCost(int[] baseCosts, int[] toppingCosts, int target) {res = Arrays.stream(baseCosts).min().getAsInt(); //取出基料中成本最低的
        for (int b:baseCosts) {//遍历每一种基料
            def(toppingCosts,0,b,target);
        }
        return res;
    }

    private void def(int[] toppingCosts, int i, int cur, int target) {if (Math.abs(res - target)< cur - target) {return;
        }else if (Math.abs(res - target) >= Math.abs(cur - target)){if (Math.abs(res - target) >Math.abs(cur - target)) {res = cur;
            }else {res = Math.min(res,cur);
            }
        }

        if (i == toppingCosts.length) {return;
        }

        def(toppingCosts,i+1,cur+toppingCosts[i] * 2,target);
        def(toppingCosts,i+1,cur+toppingCosts[i],target);
        def(toppingCosts,i+1,cur,target);
    }
}

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