an–6an–1+8an–2=0,a1=2,a2=12用母函数法如何解?

an+1 = an + ( 2n × a )根据以上推理可知，数列 an+1 的一般项是由数列 an 推算得来，每次推导时需要将前一项加上 2na 作为后一项的值。根据题目中给出的数列前三项我们可以得到：a1=2a， a2=6a 和 a3=12a。

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an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2^n 前n项和Sn。Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2×(1-2^n)/(1-2)=2(2^n-1)验算。(1)通项：a1=2，a2+a3=2^2+2^3=4+8=12。与已知条件相符。

虽然不知道你会不会回来看，但是我还是写了，思路基本是这样，没打草稿，有些步骤省了。

用母函数方法求解递归关系:f(n)=3f(n-1)+2,f(0)=1

f(n) = f(n-1) + f(n-2)。我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。

+ foo(0)又由n2 return n 可知 foo(1) = 1 foo(0) = 0 所以 foo(2) = 1 + 0 = 1 foo(3) = 1 + 1 = 2 foo(4) = 2 + 1 = 3 foo(5) = 3 + 2 = 5 这就是一个F数列吧。

要么走两阶，变成 x-2 层，这种情况下剩下的楼层共有 f(x-2) 种走法。所以对于一般的 x 层楼梯，你实际上有 f(x-1) + f(x-2) 种走法。

T(k)=1+1/2+1/3+...+1/k，则原方程解为：f(n)=-(4n+2)+(2n+2)*T(n+1)，n的范围是从0开始的。你可以自行验算。

也就是说，不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的。

sum=s(n)；把函数s()的函数值赋值给sum变量。n为函数s()的参数。含义类似于y=f(1)。int s(int x)函数s()的定义语句。

用矩母函数方法证明二项分布具有可加性

1、解：泊松分布为离散分布，密度函数f(k)=(λ^k)/(k！)e^(-λ)(k=0，1，2，…，∞）。

2、此题考察的是二项分布的概率问题，套公式解决即可。

3、即np=λ，当n很大时，可以近似相等。 证明：分享一种利用二项展开式的证法【用C(n，k)表示从n中取出k个的组合数】。

4、二项分布具有可加性，形式是：若X~B(N，P)，Y~B(M，P)，Z=X+Y， 则Z~B(M+N，P)二项分布概念：二项分布即重复n次独立的伯努利试验。

5、证明方法有两种：1）可以用矩量母函数，把X和Y的矩量母函数分别写出来，然后根据X，Y相互独立这个条件，把两个矩量母函数相乘，看出相乘的结果服从二项分布的形式即可。

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