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1.1算法

算法:是指解题方案的准确而完整的描述。

算法的基本特征:

(1)可行性:算法原则上可以精确执行，而且人们用纸和笔做有限次运算后即可完成。

(2)确定性:算法中每一步骤都必须有明确定义，不允许有模棱两可和多义性的解释。

(3)有穷性:算法必须能在有限的时间内做完，即能在执行有限个步骤后终止，包括合理的执行时间的含义;

(4)拥有足够的情报:通常是指输入和输出。

算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。

对数据对象的基本运算包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

算法的控制结构包括:顺序结构、选择结构、循环结构。

算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。

算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。

算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。

算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。

1.2数据结构的基本概念

数据结构研究的三个方面:

(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构;

(2)在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构;

(3)对各种数据结构进行的运算。

数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。

数据的逻辑结构包含:

(1)表示数据元素的信息;

(2)表示各数据元素之间的前后件关系。

数据的逻辑结构是对数据元素之间逻辑关系的描述。

常用的数据的存储结构有顺序、链接、索引等。

线性结构条件:

(1)有且只有一个根结点;

(2)每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。

1.3线性表及其顺序存储结构

线性表是由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。

在复杂线性表中，由若干项数据元素组成的数据元素称为记录，而由多个记录构成的线性表又称为文件。

非空线性表的结构特征:

(1)有且只有一个根结点，且其无前件;

(2)有且只有一个终端结点，且其无后件;

(3)除根结点与终端结点以外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。

结点个数n称为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:

(1)线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的;

(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

顺序表的常见操作是插入和删除。

1.4栈和队列

栈是限定在一端进行插入与删除的线性表，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。

栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)组织数据，栈具有记忆作用。用top表示栈顶位置，用bottom表示栈底。

栈的基本运算:(1)插入元素称为入栈运算;(2)删除元素称为退栈运算;(3)读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。

队列是指允许在一端(队尾)进入插入，而在另一端(队头)进行删除的线性表。Rear指针指向队尾，front指针指向队头。

队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。

队列运算包括(1)入队运算:从队尾插入一个元素;(2)退队运算:从队头删除一个元素。

循环队列:s=0表示队列空，s=1且front=rear表示队列满

1.5线性链表

数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元，这种存储单元称为存储结点，简称结点。

结点由两部分组成:(1)用于存储数据元素值，称为数据域;(2)用于存放指针，称为指针域，用于指向前一个或后一个结点。

在链式存储结构中，存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致，而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。

链式存储方式即可用于表示线性结构，也可用于表示非线性结构。

线性链表，HEAD称为头指针，HEAD=NULL(或0)称为空表，如果是两指针:左指针(Llink)指向前件结点，右指针(Rlink)指向后件结点。

线性链表的基本运算:查找、插入、删除。

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