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基于Agent的Python是怎么实现隔离仿真-创新互联

这篇文章给大家介绍基于 Agent的Python是怎么实现隔离仿真，内容非常详细，感兴趣的小伙伴们可以参考借鉴，希望对大家能有所帮助。

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我会向你介绍用基于 Agent 的模型理解复杂现象的威力。为此，我们会用到一些 Python，社会学的案例分析和 Schelling 模型。

1. 案例分析

如果你观察多民族（multi-ethnic）混居城市的种族（racial）分布，你会对不可思议的种族隔离感到惊讶。举个例子，下面是美国人口普查局（US Census）用种族和颜色对应标记的纽约市地图。种族隔离清晰可见。

许多人会从这个现象中认定人是偏隘的（intolerant），不愿与其它种族比邻而居。然而进一步看，会发现细微的差别。2005 年的诺贝尔经济学奖得主托马斯·谢林（Thomas Schelling）在上世纪七十年代，就对这方面非常感兴趣，并建立了一个基于 Agent 的模型——“Schelling 隔离模型”的来解释这种现象。借助这个极其简单的模型，Schelling 会告诉我们，宏观所见并非微观所为（What’s going down）。

我们会借助 Schelling 模型模拟一些仿真来深刻理解隔离现象。

2. Schelling 隔离模型：设置和定义

基于 Agent 的模型需要三个参数：1）Agents，2）行为（规则）和 3）总体层面（aggregate level）的评估。在 Schelling 模型中，Agents 是市民，行为则是基于相似比（similarity ratio ）的搬迁，而总体评估评估就是相似比。

假设城市有 n 个种族。我们用唯一的颜色来标识他们，并用网格来代表城市，每个单元格则是一间房。要么是空房子，要么有居民，且数量为 1。如果房子是空的，我们用白色标识。如果有居民，我们用此人的种群颜色来标识。我们把每个人周边房屋（上下左右、左上右上、左下右下）定义为邻居。

Schelling 的目的是想测试当居民更倾向于选择同种族的邻居（甚至多种族）时会如果发生什么。如果同种族邻居的比例上升到确定阈值（称之为相似性阈值（Similarity Threshold）），那么我们认为这个人已经满意（satisfied）了。如果还没有，就是不满意。

Schelling 的仿真如下。首先我们将人随机分配到城里并留空一些房子。对于每个居民，我们都会检查他（她）是否满意。如果满意，我们什么也不做。但如果不满意，我们把他分配到空房子。仿真经过几次迭代后，我们会观察最终的种族分布。

3. Schelling 模型的 Python 实现

早在上世纪 70 年代，Schelling 就用铅笔和硬币在纸上完成了他的仿真。我们现在则用 Python 来完成相同的仿真。

为了模拟仿真，我们首先导入一些必要的库。除了 Matplotlib 以外，其它库都是 Python 默认安装的。

Python

import matplotlib.pyplot as plt

import itertools

import random

import copy

 

接下来，定义名为 Schelling 的类，涉及到 6 个参数：城市的宽和高，空房子的比例，相似性阈值，迭代数和种族数。我们在这个类中定义了 4 个方法：populate，is_unsatisfied,update,move_to_empty, 还有 plot）。

Python

class Schelling:

    def __init__(self, width, height, empty_ratio, similarity_threshold, n_iterations, races = 2):

        self.width = width

        self.height = height

        self.races = races

        self.empty_ratio = empty_ratio

        self.similarity_threshold = similarity_threshold

        self.n_iterations = n_iterations

        self.empty_houses = []

        self.agents = {}

 

    def populate(self):

        ....

 

    def is_unsatisfied(self, x, y):

        ....

 

    def update(self):        

        ....

 

    def move_to_empty(self, x, y):

        ....

 

    def plot(self):

        ....

 

poplate 方法被用在仿真的开头，这个方法将居民随机分配在网格上。

Python

def populate(self):

    self.all_houses = list(itertools.product(range(self.width),range(self.height)))

    random.shuffle(self.all_houses)

 

    self.n_empty = int( self.empty_ratio * len(self.all_houses) )

    self.empty_houses = self.all_houses[:self.n_empty]

 

    self.remaining_houses = self.all_houses[self.n_empty:]

    houses_by_race = [self.remaining_houses[i::self.races] for i in range(self.races)]

    for i in range(self.races):

        # 为每个种族创建 agent

        self.agents = dict(

                            self.agents.items() +

                            dict(zip(houses_by_race[i], [i+1]*len(houses_by_race[i]))).items()

 

is_unsatisfied 方法把房屋的 (x, y) 坐标作为传入参数，查看同种群邻居的比例，如果比理想阈值（happiness threshold）高则返回 True，否则返回 False。

Python

def is_unsatisfied(self, x, y):

 

    race = self.agents[(x,y)]

    count_similar = 0

    count_different = 0

 

    if x > 0 and y > 0 and (x-1, y-1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x-1, y-1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1

    if y > 0 and (x,y-1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x,y-1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1

    if x < (self.width-1) and y > 0 and (x+1,y-1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x+1,y-1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1

    if x > 0 and (x-1,y) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x-1,y)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1        

    if x < (self.width-1) and (x+1,y) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x+1,y)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1

    if x > 0 and y < (self.height-1) and (x-1,y+1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x-1,y+1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1        

    if x > 0 and y < (self.height-1) and (x,y+1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x,y+1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1        

    if x < (self.width-1) and y < (self.height-1) and (x+1,y+1) not in self.empty_houses:

        if self.agents[(x+1,y+1)] == race:

            count_similar += 1

        else:

            count_different += 1

 

    if (count_similar+count_different) == 0:

        return False

    else:

        return float(count_similar)/(count_similar+count_different) < self.happy_threshold

 

update 方法将查看网格上的居民是否尚未满意，如果尚未满意，将随机把此人分配到空房子中。并模拟 n_iterations 次。

Python

def update(self):

    for i in range(self.n_iterations):

        self.old_agents = copy.deepcopy(self.agents)

        n_changes = 0

        for agent in self.old_agents:

            if self.is_unhappy(agent[0], agent[1]):

                agent_race = self.agents[agent]

                empty_house = random.choice(self.empty_houses)

                self.agents[empty_house] = agent_race

                del self.agents[agent]

                self.empty_houses.remove(empty_house)

                self.empty_houses.append(agent)

                n_changes += 1

        print n_changes

        if n_changes == 0:

            break

 

move_to_empty 方法把房子坐标(x, y)作为传入参数，并将 (x, y) 房间内的居民迁入空房子。这个方法被 update 方法调用，会把尚不满意的人迁入空房子。

Python

def move_to_empty(self, x, y):

    race = self.agents[(x,y)]

    empty_house = random.choice(self.empty_houses)

    self.updated_agents[empty_house] = race

    del self.updated_agents[(x, y)]

    self.empty_houses.remove(empty_house)

    self.empty_houses.append((x, y))

 

plot 方法用来绘制整个城市和居民。我们随时可以调用这个方法来了解城市的居民分布。这个方法有两个传入参数：title 和 file_name。

Python

def plot(self, title, file_name):

    fig, ax = plt.subplots()

    # 如果要进行超过 7 种颜色的仿真，你应该相应地进行设置

    agent_colors = {1:'b', 2:'r', 3:'g', 4:'c', 5:'m', 6:'y', 7:'k'}

    for agent in self.agents:

        ax.scatter(agent[0]+0.5, agent[1]+0.5, color=agent_colors[self.agents[agent]])

 

    ax.set_title(title, fontsize=10, fontweight='bold')

    ax.set_xlim([0, self.width])

    ax.set_ylim([0, self.height])

    ax.set_xticks([])

    ax.set_yticks([])

    plt.savefig(file_name)

 

4. 仿真

现在我们实现了 Schelling 类，可以模拟仿真并绘制结果。我们会按照下面的需求（characteristics）进行三次仿真：

  • 宽 = 50，而高 = 50（包含 2500 间房子）

  • 30% 的空房子

  • 相似性阈值 = 30%（针对仿真 1），相似性阈值 = 50%（针对仿真 2），相似性阈值 = 80%（针对仿真 3）

  • 大迭代数 = 500

  • 种族数量 = 2

创建并“填充”城市。

Python

schelling_1 = Schelling(50, 50, 0.3, 0.3, 500, 2)

schelling_1.populate()

 

schelling_2 = Schelling(50, 50, 0.3, 0.5, 500, 2)

schelling_2.populate()

 

schelling_3 = Schelling(50, 50, 0.3, 0.8, 500, 2)

schelling_3.populate()

 

接下来，我们绘制初始阶段的城市。注意，相似性阈值在城市的初始状态不起作用。

Python

schelling_1_1.plot('Schelling Model with 2 colors: Initial State', 'schelling_2_initial.png')

 

下面我们运行 update 方法，绘制每个相似性阈值的最终分布。

Python

schelling_1.update()

schelling_2.update()

schelling_3.update()

 

schelling_1.plot('Schelling Model with 2 colors: Final State with Similarity Threshold 30%', 'schelling_2_30_final.png')

schelling_2.plot('Schelling Model with 2 colors: Final State with Similarity Threshold 50%', 'schelling_2_50_final.png')

schelling_3.plot('Schelling Model with 2 colors: Final State with Similarity Threshold 80%', 'schelling_2_80_final.png')

 

我们发现相似性阈值越高，城市的隔离度就越高。此外，我们还会发现即便相似性阈值很小，城市依旧会产生隔离。换言之，即使居民非常包容（tolerant）（相当于相似性阈值很小），还是会以隔离告终。我们可以总结出：宏观所见并非微观所为。

5. 测量隔离

以上仿真，我们只通过可视化来确认隔离发生。然而，我们却没有对隔离的计算进行定量评估。本节我们会定义这个评估标准，我们也会模拟一些仿真来确定理想阈值和隔离程度的关系。

首先在 Schelling 类中添加 calculate_similarity 方法。这个方法会计算每个 Agent 的相似性并得出均值。我们会用平均相似比评估隔离程度。

Python

def calculate_similarity(self):

    similarity = []

    for agent in self.agents:

        count_similar = 0

        count_different = 0

        x = agent[0]

        y = agent[1]

        race = self.agents[(x,y)]

        if x > 0 and y > 0 and (x-1, y-1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x-1, y-1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1

        if y > 0 and (x,y-1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x,y-1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1

        if x < (self.width-1) and y > 0 and (x+1,y-1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x+1,y-1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1

        if x > 0 and (x-1,y) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x-1,y)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1        

        if x < (self.width-1) and (x+1,y) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x+1,y)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1

        if x > 0 and y < (self.height-1) and (x-1,y+1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x-1,y+1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1        

        if x > 0 and y < (self.height-1) and (x,y+1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x,y+1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1        

        if x < (self.width-1) and y < (self.height-1) and (x+1,y+1) not in self.empty_houses:

            if self.agents[(x+1,y+1)] == race:

                count_similar += 1

            else:

                count_different += 1

        try:

            similarity.append(float(count_similar)/(count_similar+count_different))

        except:

            similarity.append(1)

    return sum(similarity)/len(similarity)

 

接下去，我们算出每个相似性阈值的平均相似比，并绘制出相似性阈值和相似比之间的关系。

Python

similarity_threshold_ratio = {}

for i in [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7]:

    schelling = Schelling(50, 50, 0.3, i, 500, 2)

    schelling.populate()

    schelling.update()

    similarity_threshold_ratio[i] = schelling.calculate_similarity()

 

fig, ax = plt.subplots()

plt.plot(similarity_threshold_ratio.keys(), similarity_threshold_ratio.values(), 'ro')

ax.set_title('Similarity Threshold vs. Mean Similarity Ratio', fontsize=15, fontweight='bold')

ax.set_xlim([0, 1])

ax.set_ylim([0, 1.1])

ax.set_xlabel("Similarity Threshold")

ax.set_ylabel("Mean Similarity Ratio")

plt.savefig('schelling_segregation_measure.png')

 

关于基于 Agent的Python是怎么实现隔离仿真就分享到这里了，希望以上内容可以对大家有一定的帮助，可以学到更多知识。如果觉得文章不错，可以把它分享出去让更多的人看到。


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