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求长度要用到导数及积分，
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比如f(x)求x1~x2之间的曲线长度L，其公式为：
L=∫(x1, x2)√[1+f'(x)²] dx
曲线弧长计算公式:L=n×π×r/180。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。
为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。
不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。
函数介绍：
用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。
用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。
可用对弧长的曲线积分来求，高等数学书上有，但是这个积分是无法用初等函数表示，是以椭圆积分的形式表达的，可用数学工具matlab求出结果为 2.2399m,兄弟应该是在做无碳小车吧
若一条平面曲线可表达成标准方程
那么它的长度就是：
其中a、b为x的上下限。
若平面曲线可表达成参数方程
那么它的长度就是：
扩展资料
微积分求曲线长度
（1）若曲线方程为y=f(x),其中x介于a,b之间,则先求f(x)的导函数,再求f(x)的导函数的平方+1后开方在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。
（2）若曲线方程由参数方程给出：x=x(t),y=y(t),其中t介于a,b之间,则先求x(t)和y(t)的导函数,然后求这两个导函数的平方和开方后在区间(a,b)上的定积分,此定积分的值就是曲线的长度。
参考资料来源：百度百科-曲线
参考资料来源：百度百科-函数图像
参考资料来源：百度百科-微积分
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