分形理论有什么用处

分形理论，严格来说，属于数学学科研究范畴，但在生活中也有很多类似案例，具备半相似性和统计相似性，因此可以指导我们思考问题和认识世界。

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分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科。

基于这样的分形理论特点而言，募集前分形理论在机械工程中得到了较为广泛的应用，能在最大程度上真实地反映出机械工程中存在的问题，以此来提高机械工程的整体质量和效率。

分形理论是用来分析股票走势数据的，分形方法是一个可以处理非线性时间序列的数据处理工具，而股票就是其中应用之一。

曼德勃罗集合的定义

对于非线性迭代公式Zn+1=(Zn)^2+C，所有使得无限迭代后的结果能保持有限数值的复数C的集合，构成曼德勃罗集。

曼德布洛特集合（Mandelbrot set）是在复平面上组成分形的点的集合，一种分形图案。

曼德勃罗特集是人类有史以来做出的最奇异，最瑰丽的几何图形.曾被称为“上帝的指纹”。

曼德勃罗集（Mandelbrotset）是由数学家曼德勃罗（BenoitB.Mandelbrot）发现的一种具有自相似性质的分形图形，其在数学、物理等领域中都有重要应用。

曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：（1）满足下式条件 Dim(A)dim(A)的集合A，称为分形集。其中，Dim(A)为集合A的Hausdoff维数（或分维数），dim(A)为其拓扑维数。一般说来，Dim(A)不是整数，而是分数。

分形理论的分形模型

1、Julia 集是由法国数学家 Gaston Julia 和 Pierre Faton 在发展了复变函数迭代的基础理论后获得的。Julia 集也是一个典型的分形，只是在表达上相当复杂，难以用古典的数学方法描述。

2、分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家本华·曼德博(法语：Benoit B. Mandelbrot)首先提出的。分形理论的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。

3、∝r-D，从而得出随机变量分布的统计分形模型： N(r)=N(≥r)=Cr-D(4-7) 式中：r0，D0，C为常数，D称为分维数。 分形理论的研究对象是由非线性系统产生的不光滑和不可微的几何形体。

4、产生于上世纪70年代的分形理论使人们能以新的观念、新的手段来处理这些难题，透过扑朔迷离的无序的混乱现象和不规则的形态，揭示隐藏在复杂现象背后的规律、局部和整体之间的本质联系。

5、在此基础上，通过总结自然界中的分形行为，用实例概述了分形图形、分形维数、分形模拟技术、分形图像编码压缩技术等在自然科学、工程技术、社会经济和文化艺术等领域中的应用成果。

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