洛谷(P1658购物C++)-创新互联-成都快上网建站

洛谷(P1658购物C++)-创新互联

题目描述:

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你就要去购物了,现在你手上有 N种不同面值的硬币,每种硬币有无限多个。为了方便购物,你希望带尽量少的硬币,但要能组合出 1到 X 之间的任意值。

输入格式:

第一行两个数 X, N,以下 N 个数,表示每种硬币的面值。

输出格式:

最少需要携带的硬币个数,如果无解输出 -1

输入输出样例:

输入:20   4                       输出:5

 1     2      5     10

解题思路:

这道题是一道经典的贪心问题,你得先弄清楚贪心策略

首先,我们必须得有一枚1元面值的硬币,如果没有的话,就是无解,因为你凑不出1元。

下面我们就得列举找规律了(先不按每种面值无限张算,就按每种只有一张算):

有了面值1元,就一定要有面值2元的,不然你凑不出2元:

目前面值:1元、2元

接着想,需不需要3元呢?其实是不需要的,因为1元和2元可以凑出3元;

目前面值:1元、2元

那四元呢?那就必须要了,无论用前面所有的面值也凑不到4元。

目前面值:1元、2元、4元

五元?可以用1元和4元凑成,不用!  目前面值:1元、2元、4元

六元?可以用2元和4元凑成,不用!  目前面值:1元、2元、4元

七元?可以用1元、2元和4元凑成,不用!  目前面值:1元、2元、4元

八元?前面三个面值怎么也凑不成,必须要用!  目前面值:1元、2元、4元、8元

以此类推会得到这样的数列:1元、2元、4元、8元、16元、32元、64元……

由次我们发现了一个规律:每新来一枚硬币,它的值只可能小于等于前面所有面值和+1

知道了贪心策略,代码就迎刃而解了!

参考代码:

#includeusing namespace std;
int main()
{
	int sum,cnt,n,x,a[1005];//sum表示目前硬币面值总和,cnt表示硬币数 
	cin>>x>>n; 
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);//从小到大排序,保证小的在前 
	//如果没有一元的硬币,就凑不出1元,所以无解 
	if(a[1]!=1) 
	{
		cout<<"-1"<

我还是一名小学生,程序有点繁琐,希望大家能支持一下!

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