这篇文章主要介绍使用Python实现KMeans聚类算法的案例，文中介绍的非常详细，具有一定的参考价值，感兴趣的小伙伴们一定要看完！

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一 、关于初始聚类中心的选取

初始聚类中心的选择一般有：

（1）随机选取

（2）随机选取样本中一个点作为中心点，在通过这个点选取距离其较大的点作为第二个中心点，以此类推。

（3）使用层次聚类等算法更新出初始聚类中心

我一开始是使用numpy随机产生k个聚类中心

Center = np.random.randn(k,n)

但是发现聚类的时候迭代几次以后聚类中心会出现nan，有点搞不清楚怎么回事

所以我分别尝试了：

（1）选择数据集的前K个样本做初始中心点

（2）选择随机K个样本点作为初始聚类中心

发现两者都可以完成聚类，我是用的是iris.csv数据集，在选择前K个样本点做数据集时，迭代次数是固定的，选择随机K个点时，迭代次数和随机种子的选取有关，而且聚类效果也不同，有的随机种子聚类快且好，有的慢且差。

def InitCenter(k,m,x_train):
  #Center = np.random.randn(k,n)
  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取数据集中前k个点作为初始中心
  Center = np.zeros([k,n])         #从样本中随机取k个点做初始聚类中心
  np.random.seed(5)            #设置随机数种子
  for i in range(k):
    x = np.random.randint(m)
    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])
  return Center

二 、关于类间距离的选取

为了简单，我直接采用了欧氏距离，目前还没有尝试其他的距离算法。

def GetDistense(x_train, k, m, Center):
  Distence=[]
  for j in range(k):
    for i in range(m):
      x = np.array(x_train.iloc[i, :])
      a = x.T - Center[j]
      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)
      Distence.append(Dist)
  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)
  return Dis_array

三 、关于终止聚类条件的选取

关于聚类的终止条件有很多选择方法：

（1）迭代一定次数

（2）聚类中心的更新小于某个给定的阈值

（3）类中的样本不再变化

我用的是前两种方法，第一种很简单，但是聚类效果不好控制，针对不同数据集，稳健性也不够。第二种比较合适，稳健性也强。第三种方法我还没有尝试，以后可以试着用一下，可能聚类精度会更高一点。

def KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):
  global axis_x, axis_y
  center = InitCenter(k,m,x_train)
  initcenter = center
  centerChanged = True
  t=0
  while centerChanged:
    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)
    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)
    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)
    print(err)
    t+=1
    plt.figure(1)
    p=plt.subplot(3, 3, t)
    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
    p.set_title('Iteration'+ str(t))
    if err < threshold:
      centerChanged = False
    else:
      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)
  plt.show()
  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenter

err是本次聚类中心点和上次聚类中心点之间的欧氏距离。

threshold是人为设定的终止聚类的阈值，我个人一般设置为0.1或者0.01。

为了将每次迭代产生的类别显示出来我修改了上述代码，使用matplotlib展示每次迭代的散点图。

下面附上我测试数据时的图，子图设置的个数要根据迭代次数来定。

我测试了几个数据集，聚类的精度还是可以的。

使用iris数据集分析的结果为：

err of Iteration 1 is 3.11443180281
err of Iteration 2 is 1.27568813621
err of Iteration 3 is 0.198909381512
err of Iteration 4 is 0.0
Final cluster center is  [[ 6.85        3.07368421  5.74210526  2.07105263]
 [ 5.9016129   2.7483871   4.39354839  1.43387097]
 [ 5.006       3.428       1.462       0.246     ]]

最后附上全部代码，错误之处还请多多批评，谢谢。

#encoding:utf-8
"""
  Author:   njulpy
  Version:   1.0
  Data:   2018/04/11
  Project： Using Python to Implement KMeans Clustering Algorithm
"""
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from sklearn.cluster import KMeans
def InitCenter(k,m,x_train):
  #Center = np.random.randn(k,n)
  #Center = np.array(x_train.iloc[0:k,:]) #取数据集中前k个点作为初始中心
  Center = np.zeros([k,n])         #从样本中随机取k个点做初始聚类中心
  np.random.seed(15)            #设置随机数种子
  for i in range(k):
    x = np.random.randint(m)
    Center[i] = np.array(x_train.iloc[x])
  return Center
def GetDistense(x_train, k, m, Center):
  Distence=[]
  for j in range(k):
    for i in range(m):
      x = np.array(x_train.iloc[i, :])
      a = x.T - Center[j]
      Dist = np.sqrt(np.sum(np.square(a))) # dist = np.linalg.norm(x.T - Center)
      Distence.append(Dist)
  Dis_array = np.array(Distence).reshape(k,m)
  return Dis_array
def GetNewCenter(x_train,k,n, Dis_array):
  cen = []
  axisx ,axisy,axisz= [],[],[]
  cls = np.argmin(Dis_array, axis=0)
  for i in range(k):
    train_i=x_train.loc[cls == i]
    xx,yy,zz = list(train_i.iloc[:,1]),list(train_i.iloc[:,2]),list(train_i.iloc[:,3])
    axisx.append(xx)
    axisy.append(yy)
    axisz.append(zz)
    meanC = np.mean(train_i,axis=0)
    cen.append(meanC)
  newcent = np.array(cen).reshape(k,n)
  NewCent=np.nan_to_num(newcent)
  return NewCent,axisx,axisy,axisz
def KMcluster(x_train,k,n,m,threshold):
  global axis_x, axis_y
  center = InitCenter(k,m,x_train)
  initcenter = center
  centerChanged = True
  t=0
  while centerChanged:
    Dis_array = GetDistense(x_train, k, m, center)
    center ,axis_x,axis_y,axis_z= GetNewCenter(x_train,k,n,Dis_array)
    err = np.linalg.norm(initcenter[-k:] - center)
    t+=1
    print('err of Iteration '+str(t),'is',err)
    plt.figure(1)
    p=plt.subplot(2, 3, t)
    p1,p2,p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'),plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'),plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
    plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
    p.set_title('Iteration'+ str(t))
    if err < threshold:
      centerChanged = False
    else:
      initcenter = np.concatenate((initcenter, center), axis=0)
  plt.show()
  return center, axis_x, axis_y,axis_z, initcenter
if __name__=="__main__":
  #x=pd.read_csv("8.Advertising.csv")  # 两组测试数据
  #x=pd.read_table("14.bipartition.txt")
  x=pd.read_csv("iris.csv")
  x_train=x.iloc[:,1:5]
  m,n = np.shape(x_train)
  k = 3
  threshold = 0.1
  km,ax,ay,az,ddd = KMcluster(x_train, k, n, m, threshold)
  print('Final cluster center is ', km)
  #2-Dplot
  plt.figure(2)
  plt.scatter(km[0,1],km[0,2],c = 'r',s = 550,marker='x')
  plt.scatter(km[1,1],km[1,2],c = 'g',s = 550,marker='x')
  plt.scatter(km[2,1],km[2,2],c = 'b',s = 550,marker='x')
  p1, p2, p3 = plt.scatter(axis_x[0], axis_y[0], c='r'), plt.scatter(axis_x[1], axis_y[1], c='g'), plt.scatter(axis_x[2], axis_y[2], c='b')
  plt.legend(handles=[p1, p2, p3], labels=['0', '1', '2'], loc='best')
  plt.title('2-D scatter')
  plt.show()
  #3-Dplot
  plt.figure(3)
  TreeD = plt.subplot(111, projection='3d')
  TreeD.scatter(ax[0],ay[0],az[0],c='r')
  TreeD.scatter(ax[1],ay[1],az[1],c='g')
  TreeD.scatter(ax[2],ay[2],az[2],c='b')
  TreeD.set_zlabel('Z') # 坐标轴
  TreeD.set_ylabel('Y')
  TreeD.set_xlabel('X')
  TreeD.set_title('3-D scatter')
  plt.show()

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