说起坚贞的爱情，你会想到什么？

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莫比乌斯环，被看作空间几何的一大奇观，也是艺术界的宠儿，更是爱情中的信物。今天，我们就来细说一下，传说中的莫比乌斯环。

莫比乌斯环的前身是莫比乌斯带。其实莫比乌斯带的制作相当简单，只需要把一条纸带一段捏住不动，成都小程序开发，另一端旋转180度，再将两端连接起来，就成了莫比乌斯带。将莫比乌斯带沿中线剪开，就会得到两个相互勾连的环，这就是莫比乌斯环。

莫比乌斯带是由德国数学家莫比乌斯和约翰李斯丁在1858年发现。莫比乌斯带最特别的性质就是单侧曲面。一般的纸带都是双侧曲面，也就是一个正面，一个反面。

通俗来说，成都app软件开发公司假定在正常纸带的正面放一只虫，假定这只虫只能向前爬，它是无法到达纸带背面。而如果是莫比乌斯带，同样的虫是可以爬的背面。

正因为这个原因，很多人认为，莫比乌斯带不属于三维空间的产物。同理还有克莱因瓶。

莫比乌斯带是典型的拓扑图形，因此可以在制作的时候可以改变旋转角度，具体角度为180n（n=2x 1，x∈N ）

同时，莫比乌斯带的物理学性质，三维空间结构也是历代科学家研究的重点。20世纪中期，英国非线性动力学家Gert van der Heijden和Eugene Starostin利用方程破解了莫比乌斯的三维空间结构。此后，莫比乌斯带进入了应用的年代。

在力学方面，如果用莫比乌斯带作传送带，理论上可以让使用寿命达到100%，即永远不会坏。因为莫比乌斯带是单侧曲面，受力均匀，从而可以大幅减少传送带老化，易损的问题。

在信息行业，老式磁带在制作时往往采用莫比乌斯带的方式连接磁带，这是因为莫比乌斯带可以两面同时承接信息，相同长度下刻录更多的信息。

在哲学上，莫比乌斯带象征着两面即一面，也就是矛盾的对立与统一。同时，由于从中间剪开后的特殊性质，代表着世界是普遍联系的。

在文学和宗教中，莫比乌斯带除了是爱情坚贞的象征以外，还是轮回的象征。在婆罗门教中，所谓生死轮回是说“舍此蕴已复趣他蕴”。世间众生因造作善不善诸业而有业报，此业报有六个去处，被称为六道。六道分别为：天神道、修罗道、畜生道、饿鬼道、地狱道、人间道。所谓六道轮回，按照生前因果自然会进入不同的道。轮回是不断在天道至地狱道之间的六道进行，只看生前善恶。在后来的佛教中，也有很多关于轮回的语段，如《正法念处经》卷七之偈曰：“非异人作恶，异人受苦报；自业自得果，众生皆如是”。

韩国在2013年拍摄的伦理片《莫比乌斯》就是通过莫比乌斯带，展现人困在痛苦中无止尽恶性循环的一种隐喻；科幻小说中也常常出现莫比乌斯带的身影，如亚瑟克拉克的《黑暗之墙》。

在外交上，是的，莫比乌斯带的应用可以到达外交。巴黎学派的学者彼戈提出的“莫比乌斯安全带”便是将内部安全和外部安全融合为整体安全，将以往内外两个层面的安全化进程纳入统一的安全进程中，减少、消除两者间的间隔与区分，促使国家的传统职能从保护内部免受外来安全威胁转向塑造周边、区域、甚至全球的安全网络与秩序。

在艺术领域，莫比乌斯带也是艺术家们的宠儿。在华盛顿的史密斯森林历史和技术博物馆中，就有一尊莫比乌斯带的雕像。荷兰的建筑师本范伯克尔也据此设计了莫比乌斯住宅。

无限旋转，单曲侧面的轮回，莫比乌斯带给人们的，不仅仅是神秘，还有自然的规律；也是我们探索世界，探索自然的一项硕果。

参考资料：

“莫比乌斯带”在带式输送机中的应用——林健——广东省航运规划设计院

移民安全视域下欧盟边境管理机制研究——吴韬——中国人民公安大学

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