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物理时钟 vs 逻辑时钟

可能有人会问，为什么分布式系统不使用物理时钟(physical clock)记录事件？每个事件对应打上一个时间戳，当需要比较顺序的时候比较相应时间戳就好了。

这是因为现实生活中物理时间有统一的标准，而分布式系统中每个节点记录的时间并不一样，即使设置了 NTP 时间同步节点间也存在毫秒级别的偏差^[1][2]。因而分布式系统需要有另外的方法记录事件顺序关系，这就是逻辑时钟(logical clock)。

Lamport timestamps

Leslie Lamport 在1978年提出逻辑时钟的概念，并描述了一种逻辑时钟的表示方法，这个方法被称为Lamport时间戳(Lamport timestamps)^[3]。

分布式系统中按是否存在节点交互可分为三类事件，一类发生于节点内部，二是发送事件，三是接收事件。Lamport时间戳原理如下：

图1: Lamport timestamps space time (图片来源: wikipedia)

1. 每个事件对应一个Lamport时间戳，初始值为0

2. 如果事件在节点内发生，时间戳加1

3. 如果事件属于发送事件，时间戳加1并在消息中带上该时间戳

4. 如果事件属于接收事件，时间戳 = Max(本地时间戳，消息中的时间戳) + 1

假设有事件a、b，C(a)、C(b)分别表示事件a、b对应的Lamport时间戳，如果C(a) < C(b)，则有a发生在b之前(happened before)，记作 a -> b，例如图1中有 C1 -> B1。通过该定义，事件集中Lamport时间戳不等的事件可进行比较，我们获得事件的 偏序关系(partial order)。

如果C(a) = C(b)，那a、b事件的顺序又是怎样的？假设a、b分别在节点P、Q上发生，P_i、Q_j分别表示我们给P、Q的编号，如果 C(a) = C(b) 并且 P_i j，同样定义为a发生在b之前，记作 a => b。假如我们对图1的A、B、C分别编号A_i = 1、B_j = 2、C_k = 3，因 C(B4) = C(C3) 并且 B_j < C_k，则 B4 => C3。

通过以上定义，我们可以对所有事件排序、获得事件的 全序关系(total order)。上图例子，我们可以从C1到A4进行排序。

Vector clock

Lamport时间戳帮助我们得到事件顺序关系，但还有一种顺序关系不能用Lamport时间戳很好地表示出来，那就是同时发生关系(concurrent)^[4]。例如图1中事件B4和事件C3没有因果关系，属于同时发生事件，但Lamport时间戳定义两者有先后顺序。

Vector clock是在Lamport时间戳基础上演进的另一种逻辑时钟方法，它通过vector结构不但记录本节点的Lamport时间戳，同时也记录了其他节点的Lamport时间戳^[5][6]。Vector clock的原理与Lamport时间戳类似，使用图例如下：

图2: Vector clock space time (图片来源: wikipedia)__

假设有事件a、b分别在节点P、Q上发生，Vector clock分别为T_a、T_b，如果 T_b[Q] > T_a[Q] 并且 T_b[P] >= T_a[P]，则a发生于b之前，记作 a -> b。到目前为止还和Lamport时间戳差别不大，那Vector clock怎么判别同时发生关系呢？

如果 T_b[Q] > T_a[Q] 并且 T_b[P] < T_a[P]，则认为a、b同时发生，记作 a <-> b。例如图2中节点B上的第4个事件 (A:2，B:4，C:1) 与节点C上的第2个事件 (B:3，C:2) 没有因果关系、属于同时发生事件。

Version vector

基于Vector clock我们可以获得任意两个事件的顺序关系，结果或为先后顺序或为同时发生，识别事件顺序在工程实践中有很重要的引申应用，最常见的应用是发现数据冲突(detect conflict)。

分布式系统中数据一般存在多个副本(replication)，多个副本可能被同时更新，这会引起副本间数据不一致^[7]，Version vector的实现与Vector clock非常类似^[8]，目的用于发现数据冲突^[9]。下面通过一个例子说明Version vector的用法^[10]：

图3: Version vector

• client端写入数据，该请求被S_x处理并创建相应的vector ([S_x, 1])，记为数据D1

• 第2次请求也被S_x处理，数据修改为D2，vector修改为([S_x, 2])

• 第3、第4次请求分别被S_y、S_z处理，client端先读取到D2，然后D3、D4被写入S_y、S_z

• 第5次更新时client端读取到D2、D3和D4 3个数据版本，通过类似Vector clock判断同时发生关系的方法可判断D3、D4存在数据冲突，最终通过一定方法解决数据冲突并写入D5

Vector clock只用于发现数据冲突，不能解决数据冲突。如何解决数据冲突因场景而异，具体方法有以最后更新为准(last write win)，或将冲突的数据交给client由client端决定如何处理，或通过quorum决议事先避免数据冲突的情况发生^[11]。

由于记录了所有数据在所有节点上的逻辑时钟信息，Vector clock和Version vector在实际应用中可能面临的一个问题是vector过大，用于数据管理的元数据(meta data)甚至大于数据本身^[12]。

解决该问题的方法是使用server id取代client id创建vector (因为server的数量相对client稳定)，或设定大的size、如果超过该size值则淘汰最旧的vector信息^[10][13]。

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